lim⁡x→0ln⁡(1+x)x=? \lim_{x o 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} = ?

Question

lim⁡x→0ln⁡(1+x)x=? \lim_{x 	o 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} = ?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: আমরা জানি আদর্শ সীমার সূত্রানুযায়ী,
$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} = 1$।
অথবা এল'হসপিটাল (L'Hôpital's) নিয়ম প্রয়োগ করে পাই,
লব ও হরকে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে:
$\lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}[\ln(1 + x)]}{\frac{d}{dx}[x]} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1 + x}}{1} = \frac{1}{1 + 0} = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন