If i2 = - 1 then 8+6i=? \sqrt{8 + 6 i} = ?

Question

If i2 = - 1 then   8+6i=? \sqrt{8 + 6 i} = ?

Accepted Answer

গ. ±(3+i) \pm \left ( 3 + i \right )

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sqrt{8 + 6i} = \pm(x + iy)$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই:
$x^2 - y^2 = 8$ এবং $2xy = 6 \implies xy = 3$
আমরা জানি, $x^2 + y^2 = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$
যোগ করে পাই, $2x^2 = 18 \implies x^2 = 9 \implies x = 3$
বিয়োগ করে পাই, $2y^2 = 2 \implies y^2 = 1 \implies y = 1$
যেহেতু $xy > 0$, তাই $x$ ও $y$ একই চিহ্নযুক্ত হবে।
সুতরাং, $\sqrt{8 + 6i} = \pm(3 + i)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন