গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$x = 2.0 t^2 + 3.0$

আমরা জানি, বেগ $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2.0 t^2 + 3.0) = 4.0 t\text{ ms}^{-1}$

$t = 3.0\text{ s}$ সময়ে বেগ, $v_1 = 4.0 \times 3.0 = 12.0\text{ ms}^{-1}$
$t = 5.0\text{ s}$ সময়ে বেগ, $v_2 = 4.0 \times 5.0 = 20.0\text{ ms}^{-1}$

অতএব, $3.0\text{ s}$ এবং $5.0\text{ s}$-এর মধ্যে গড় ত্বরণ,
$a_{\text{avg}} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \frac{20.0 - 12.0}{5.0 - 3.0} = \frac{8.0}{2.0} = 4.0\text{ ms}^{-2}$

উত্তর: $4.0\text{ ms}^{-2}$