যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   লিখিত বা দৃশ্যমান কোনো ধারণাকে সংক্ষেপে প্রকাশ করার জন্য যেসব সংকেত বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়, তাকে প্রতীক (Symbol) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় কোনো যৌগিক বচনের সত্যমূল্য নির্ধারণ এবং কোনো যুক্তির বৈধতা বা অবৈধতা সহজ ও যান্ত্রিক উপায়ে নির্ণয় করার জন্য সত্য সারণি (Truth Table) প্রয়োজন। সত্য সারণির মাধ্যমে উপাদান বচনগুলোর সম্ভাব্য সকল সত্য ও মিথ্যা মানের সমন্বয়ে গঠিত সারণি থেকে সম্পূর্ণ যৌগিক বচন বা যুক্তিটির আকার বৈধ না অবৈধ তা সুস্পষ্টভাবে যাচাই করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক-২ এ প্রতীকী যুক্তিবিদ্যার 'যুক্তি-আকার' (Argument Form) বা সাংকেতিক রূপের প্রতিফলন ঘটেছে।

   উদ্দীপক-২ এ যে রূপটি দেওয়া হয়েছে:
   ১ম আশ্রয়বাক্য: $A \supset (B \lor C)$
   ২য় আশ্রয়বাক্য: $B$
   সিদ্ধান্ত: $\therefore A \supset \sim C$

   এখানে কোনো বস্তুগত বিষয়বস্তু (যেমন: ব্যক্তি বা ঘটনার নাম) উল্লেখ না করে বর্ণমালার প্রতীক ($A, B, C$) এবং যৌক্তিক যোজকসমূহ (যেমন: ইমপ্লিকেশন বা শর্তবোধক '$\supset$', বৈকল্পিক '$\lor$', নিষেধক '$\sim$') ব্যবহার করে একটি যুক্তির কাঠামো বা আকার প্রকাশ করা হয়েছে। প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় ভাষার অস্পষ্টতা দূর করে যুক্তির যৌক্তিক রূপ বা আকারকে স্পষ্টভাবে ফুটিয়ে তুলতে যুক্তি-আকারের এ ধরনের সাংকেতিক প্রতিরূপ অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ। সুতরাং, উদ্দীপক-২ প্রতীকায়িত যুক্তির আকার বা প্রতীকী রূপের ধারণাকে নির্দেশ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পাঠ্যবইয়ের আলোকে উদ্দীপক-১ এবং উদ্দীপক-২ এর মধ্যে আকারগত ও উপস্থাপনাগত সুস্পষ্ট পার্থক্য রয়েছে। নিম্নে তা বিশ্লেষণ করা হলো:

   ১. ভাষার প্রকৃতি: উদ্দীপক-১ এ সাধারণ কথ্য বা প্রাকৃতিক ভাষা (Natural Language) ব্যবহার করে একটি যুক্তি উপস্থাপন করা হয়েছে। অন্যদিকে, উদ্দীপক-২ এ কৃত্রিম বা প্রতীকী ভাষা (Symbolic Language) ব্যবহার করে একটি প্রতীকী যুক্তির আকার প্রকাশ করা হয়েছে।

   ২. প্রতীকায়ন (Symbolization): উদ্দীপক-১ এ বক্তব্যটি হলো:

   • যদি কামাল সভাপতি নির্বাচিত হয় ($A$) তাহলে করিম সহ-সভাপতি নির্বাচিত হবে ($B$) অথবা রহিম কোষাধ্যক্ষ নির্বাচিত হবে ($C$)।
   • করিম সহ-সভাপতি নির্বাচিত হয়েছে ($B$)।
   • অতএব, যদি কামাল সভাপতি নির্বাচিত হয় ($A$) তাহলে রহিম কোষাধ্যক্ষ নির্বাচিত হবে না ($\sim C$)।
     এই যুক্তিটিকে প্রতীকায়ন করলে উদ্দীপক-২ এর যুক্তির আকার পাওয়া যায়:
     $A \supset (B \lor C)$
     $B$
     $\therefore A \supset \sim C$
     অর্থাৎ, উদ্দীপক-১ হলো একটি বস্তুগত বা প্রাকৃতিক যুক্তির দৃষ্টান্ত এবং উদ্দীপক-২ হলো সেই যুক্তির প্রতীকায়িত যৌক্তিক রূপ বা যুক্তি-আকার।

   ৩. অস্পষ্টতা দূরীকরণ: প্রাকৃতিক ভাষায় ব্যক্ত উদ্দীপক-১ এ শব্দের বহুার্থকতা বা ভাষার জটিলতার সুযোগ থাকে। কিন্তু উদ্দীপক-২ এ প্রতীক ব্যবহারের কারণে যুক্তির কাঠামোটি অত্যন্ত সুনির্দিষ্ট, সংক্ষিপ্ত ও দ্ব্যর্থহীন হয়ে উঠেছে।

   ৪. বৈধতা বিচার: উদ্দীপক-১ এর যুক্তিটির বৈধতা নির্ণয় করা সাধারণ যুক্তিবাক্যে কিছুটা জটিল হলেও, উদ্দীপক-২ এর প্রতীকী রূপের ওপর সত্য সারণি পদ্ধতি প্রয়োগ করে এর বৈধতা বা অবৈধতা খুব সহজেই নির্ভুলভাবে পরীক্ষা করা সম্ভব।

   অতএব, উদ্দীপক-১ ও উদ্দীপক-২ মূলত একই যৌক্তিক সম্পর্কের দুটি ভিন্ন রূপ—একটি বস্তুগত প্রাকৃতিক রূপ এবং অন্যটি প্রতীকায়িত আকারগত রূপ।