পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৯
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
তাপ পরিবাহী ও অপরিবাইী পদার্থের তৈরি দুটি ঘর্ষণহীন পিস্টনযুক্ত সিলিন্ডারে 1×105 Pa 1 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} চাপে ও 300 K 300 \mathrm{~K} তাপমাত্রায় 2 mole হিলিয়াম গ্যাস আছে। পরবর্তীতে উভয় সিলিন্ডারে চাপের পরিমাণ অর্ধেক করা হলো। (হিলিয়ামের ক্ষেত্রে γ=1.67 \gamma=1.67 এবং R=8.31Jmol−1 K−1 \mathrm{R}=8.31 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} )
- ক)(1)
তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?
- খ)(2)
তাপমাত্রার বিবেচনায় পরিবাহী এবং অর্ধ-তাপ পরিবাহীর মধ্যে পার্থক্য কী?
- গ)(3)
অপরিবাহী সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
সিলিন্ডারদ্বয়ের মধ্যে কোনটির ক্ষেত্রে কৃতকাজ বেশি? বাচাই করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পরের খুব কাছাকাছি থাকলে যে ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
তাপমাত্রার পরিবর্তনের সাথে পরিবাহী এবং অর্ধ-পরিবাহীর (অর্ধ-তাপ পরিবাহী) রোধের আচরণ পরস্পর বিপরীত:
১. পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে এর রোধ বৃদ্ধি পায় এবং পরিবাহিতা হ্রাস পায়।
২. অর্ধ-পরিবাহীর ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে সমযোজী বন্ধন ভেঙে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বেড়ে যায়, ফলে রোধ হ্রাস পায় এবং পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
অপরিবাহী সিলিন্ডারের প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।
এখানে,
প্রাথমিক চাপ, P₁ = 1 × 10⁵ Pa
চূড়ান্ত চাপ, P₂ = P₁ / 2 = 0.5 × 10⁵ Pa
প্রাথমিক তাপমাত্রা, T₁ = 300 K
গ্যাসের আপেক্ষিক তাপের অনুপাত, γ = 1.67
চূড়ান্ত তাপমাত্রা, T₂ = ?রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক থেকে,
T₁^γ / P₁^(γ-1) = T₂^γ / P₂^(γ-1)
বা, T₂ / T₁ = (P₂ / P₁)^((γ-1)/γ)
বা, T₂ = T₁ × (P₂ / P₁)^((γ-1)/γ)
= 300 × (0.5)^((1.67 - 1) / 1.67)
= 300 × (0.5)^(0.67 / 1.67)
= 300 × (0.5)^(0.4012)
= 300 × 0.7572 ≈ 227.16 Kঅতএব, অপরিবাহী সিলিন্ডারের চূড়ান্ত তাপমাত্রা 227.16 K।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
১ম সিলিন্ডারটি পরিবাহী পদার্থ দ্বারা তৈরি, সুতরাং এর চাপ পরিবর্তন সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংঘটিত হয়েছে।
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,
W₁ = nRT ln(P₁ / P₂)
এখানে, n = 2 mol, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹, T = 300 K, P₁ / P₂ = 2
অতএব, W₁ = 2 × 8.31 × 300 × ln(2)
= 4986 × 0.69315 ≈ 3456.03 J২য় সিলিন্ডারটি অপরিবাহী পদার্থ দ্বারা তৈরি, সুতরাং এটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,
W₂ = (n R / (γ - 1)) × (T₁ - T₂)
এখানে, T₁ = 300 K, T₂ = 227.16 K, γ = 1.67
অতএব, W₂ = (2 × 8.31 / (1.67 - 1)) × (300 - 227.16)
= (16.62 / 0.67) × 72.84
= 24.806 × 72.84 ≈ 1806.87 Jদেখা যাচ্ছে যে, W₁ > W₂।
অতএব, পরিবাহী সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে (সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়) কৃতকাজের পরিমাণ বেশি।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও