পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ সঞ্চালনের অভিমুখে লম্বভাবে অবস্থিত একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে শক্তি সঞ্চালিত হয়, তাকে পয়েন্টইং ভেক্টর বলে। গাণিতিকভাবে, $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} (\vec{E} \times \vec{B})$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাইগেনসের নীতি অনুসারে, কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু নতুন বা গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। এই উৎসগুলো থেকে নির্গত তরঙ্গগুলো মূল তরঙ্গের সমান বেগ নিয়ে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। আলোক তরঙ্গ যখন কোনো মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যায়, তখন মাধ্যমের প্রতিটি কম্পমান কণা স্ব-স্ব অবস্থান থেকে সমবেগে নতুন গোলকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন করে। এভাবেই গৌণ তরঙ্গ সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a = 0.2\text{ cm} = 0.2 \times 10^{-2}\text{ m} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}$
   চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, $D = 100\text{ cm} = 1.0\text{ m}$
   ডোরার প্রস্থ, $\Delta x = 0.03\text{ cm} = 0.03 \times 10^{-2}\text{ m} = 3 \times 10^{-4}\text{ m}$
   আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$

   আমরা জানি, একটি ডোরার প্রস্থ (উজ্জ্বল বা অন্ধকার),
   $\Delta x = \frac{\lambda D}{2a}$
   বা, তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = \frac{2a \Delta x}{D}$
   $\lambda = \frac{2 \times (2 \times 10^{-3}\text{ m}) \times (3 \times 10^{-4}\text{ m})}{1.0\text{ m}} = 1.2 \times 10^{-6}\text{ m}$

   সুতরাং আলোর কম্পাঙ্ক,
   $f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8\text{ m/s}}{1.2 \times 10^{-6}\text{ m}} = 2.5 \times 10^{14}\text{ Hz}$

   অতএব, ব্যবহৃত আলোর কম্পাঙ্ক $2.5 \times 10^{14}\text{ Hz}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রথম ক্ষেত্রে,
   চিড়দ্বয়ের দূরত্ব $a_1 = 0.2\text{ cm}$, পর্দার দূরত্ব $D_1 = 100\text{ cm}$, ডোরার প্রস্থ $\Delta x_1 = 0.03\text{ cm}$।
   'গ' থেকে প্রাপ্ত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 1.2 \times 10^{-6}\text{ m}$।

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
   চিড়ের ব্যবধান, $a_2 = 0.15\text{ cm} = 0.15 \times 10^{-2}\text{ m} = 1.5 \times 10^{-3}\text{ m}$
   পর্দার দূরত্ব, $D_2 = 150\text{ cm} = 1.5\text{ m}$

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরার প্রস্থ,
   $\Delta x_2 = \frac{\lambda D_2}{2a_2} = \frac{(1.2 \times 10^{-6}\text{ m}) \times 1.5\text{ m}}{2 \times (1.5 \times 10^{-3}\text{ m})} = \frac{1.8 \times 10^{-6}}{3.0 \times 10^{-3}} = 6 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.06\text{ cm}$

   যেহেতু $\Delta x_2 = 0.06\text{ cm} > \Delta x_1 = 0.03\text{ cm}$, তাই দেখা যাচ্ছে যে ডোরার প্রস্থ বৃদ্ধি পেয়েছে (দ্বিগুণ হয়েছে)।

   সুতরাং, ডোরার প্রস্থ বৃদ্ধির জন্য জারার চিড়ের ব্যবধান কমানো এবং পর্দার দূরত্ব বাড়িয়ে দেওয়ার কাজটি সম্পূর্ণ যথার্থ ছিল।