ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিটি নির্দিষ্ট সময়কালের বা মেয়াদের শুরুতে যে সমান পরিমাণ অর্থ জমা দেওয়া বা গ্রহণ করা হয়, তাকে অগ্রিম অ্যানুইটি (Annuity Due) বা প্রদেয় বৃত্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আজকের প্রাপ্ত এক টাকা ভবিষ্যতের এক টাকার চেয়ে অধিক মূল্যবান। সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের এই পরিবর্তন ঘটে মূলত সুদের হার, সুযোগ ব্যয় এবং মুদ্রাস্ফীতির কারণে। বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত দীর্ঘমেয়াদে নগদ বহিঃপ্রবাহ ও নগদ আন্তঃপ্রবাহের সাথে সম্পর্কিত। ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহের সঠিক মূল্যায়ন ও প্রকল্পের প্রকৃত লাভজনকতা নির্ণয়ের জন্য ভবিষ্যৎ অর্থকে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করা আবশ্যক। তাই সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা করতে হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   ঋণের পরিমাণ (বর্তমান মূল্য, $PVA$) = ২০,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% = ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ৪ বছর
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ ($PMT$) = ?

   যেহেতু কিস্তি বার্ষিক এবং মেয়াদ শেষে বা স্বাভাবিক কিস্তির চক্রে পরিশোধযোগ্য, তাই সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী:
   $PVA = PMT \times \left[ \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \right]$
   বা, ২০,০০,০০০ = $PMT \times \left[ \frac{1 - (1+0.10)^{-4}}{0.10} \right]$
   বা, ২০,০০,০০০ = $PMT \times \left[ \frac{1 - (1.10)^{-4}}{0.10} \right]$
   বা, ২০,০০,০০০ = $PMT \times \left[ \frac{1 - 0.683013}{0.10} \right]$
   বা, ২০,০০,০০০ = $PMT \times 3.169865$
   বা, $PMT = \frac{২০,০০,০০০}{৩.১৬৯৮৬৫} \approx ৬,৩১,৪৭৪.১৮$ টাকা।

   অতএব, জনাব রাকিবকে প্রতিবারে বা প্রতি কিস্তিতে প্রায় ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা 'আস্থা ব্যাংক'-কে পরিশোধ করতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব রাকিবের গৃহীত ঋণ পরিশোধের জন্য ঋণ পরিশোধ তালিকা (Loan Amortization Schedule) নিচে প্রস্তুত করা হলো (প্রতি কিস্তির পরিমাণ = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা):

   ১. ১ম বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ২০,০০,০০০ টাকা
   • বার্ষিক কিস্তি = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা
   • সুদ (১০%) = ২০,০০,০০০ × ১০% = ২,০০,০০০ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ - ২,০০,০০০ = ৪,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ২০,০০,০০০ - ৪,৩১,৪৭৪.১৮ = ১৫,৬৮,৫২৫.৮২ টাকা

   ২. ২য় বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ১৫,৬৮,৫২৫.৮২ টাকা
   • বার্ষিক কিস্তি = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা
   • সুদ (১০%) = ১৫,৬৮,৫২৫.৮২ × ১০% = ১,৫৬,৮৫২.৫৮ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ - ১,৫৬,৮৫২.৫৮ = ৪,৭৪,৬২১.৬০ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ১৫,৬৮,৫২৫.৮২ - ৪,৭৪,৬২১.৬০ = ১০,৯৩,৯০৪.২২ টাকা

   ৩. ৩য় বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ১০,৯৩,৯০৪.২২ টাকা
   • বার্ষিক কিস্তি = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা
   • সুদ (১০%) = ১০,৯৩,৯০৪.২২ × ১০% = ১,০৯,৩৯০.৪২ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ - ১,০৯,৩৯০.৪২ = ৫,২২,০৮৩.৭৬ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ১০,৯৩,৯০৪.২২ - ৫,২২,০৮৩.৭৬ = ৫,৭১,৮২০.৪৬ টাকা

   ৪. ৪র্থ বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ = ৫,৭১,৮২০.৪৬ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৫,৭১,৮২০.৪৬ টাকা (ঋণ শূন্য করার জন্য)
   • সুদ = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ - ৫,৭১,৮২০.৪৬ = ৫৯,৬৫৩.৭২ টাকা (১০% হিসেবে প্রায় ৫৭,১৮২.০৫ টাকা, ভগ্নাংশ সমন্বয়জনিত পার্থক্য)
   • বার্ষিক কিস্তি = ৬,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা
   • সমাপনী ঋণ = ০.০০ টাকা

   সুতরাং, প্রতিটি কিস্তির সুদ ও আসলের পরিমাণ:

   • ১ম কিস্তি: সুদ ২,০০,০০০ টাকা এবং আসল ৪,৩১,৪৭৪.১৮ টাকা।
   • ২য় কিস্তি: সুদ ১,৫৬,৮৫২.৫৮ টাকা এবং আসল ৪,৭৪,৬২১.৬০ টাকা।
   • ৩য় কিস্তি: সুদ ১,০৯,৩৯০.৪২ টাকা এবং আসল ৫,২২,০৮৩.৭৬ টাকা।
   • ৪র্থ কিস্তি: সুদ ৫৯,৬৫৩.৭২ টাকা এবং আসল ৫,৭১,৮২০.৪৬ টাকা।