উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৩
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sinxg(x) = \sin x
দৃশ্যকল্প-২: x=tan2yx = \tan \sqrt{2y}
- ক)(2)
xx এর সাপেক্ষে logxa\log_x a এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- খ)(4)
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে 1+2g(x)+3[1−{g(x)}2]1 + 2g(x) + 3[1 - {g(x)}^2] এর 0≤x≤π20 \leq x \leq \frac{\pi}{2} ব্যবধিতে চরম মান নির্ণয় কর।
- গ)(4)
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2y2+2(1+x2)xy1=1(1 + x^2)^2 y_2 + 2(1 + x^2)xy_1 = 1।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
-\frac{\ln a}{x(\ln x)^2} \text{ বা } -\frac{\log_x a}{x\ln x}
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
\text{সর্বোচ্চ মান } \frac{13}{3}, \text{ সর্বনিম্ন মান } 3
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
(1+x^2)^2 y_2 + 2(1+x^2)xy_1 = 1 \text{ (প্রমাণিত)}
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও