পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ভারী ধাতুকে আঘাত করলে তা থেকে যে অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এবং উচ্চ ভেদন ক্ষমতাসম্পন্ন তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ নির্গত হয়, তাকে এক্স-রে (রঞ্জন রশ্মি) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, চিরায়ত বা ক্লাসিক্যাল বলবিদ্যার (তরঙ্গ তত্ত্ব) সাহায্যে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করা সম্ভব নয়।

   চিরায়ত তরঙ্গ তত্ত্ব অনুসারে, আলোর শক্তি তার তীব্রতার ওপর নির্ভরশীল এবং ধাতব পৃষ্ঠে আলো পড়লে শক্তি শোষিত হতে কিছু সময় লাগার কথা। কিন্তু পরীক্ষালব্ধ ফলাফলে দেখা যায়, আলোক তড়িৎ নিঃসরণ তাৎক্ষণিক ঘটে এবং নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি আলোর তীব্রতার ওপর নয়, বরং কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে। এছাড়া একটি নির্দিষ্ট সূচন কম্পাঙ্কের নিচে কোনো আলো ফেললে তীব্রতা যতই বৃদ্ধি করা হোক না কেন কোনো ইলেকট্রন নিঃসৃত হয় না। ক্লাসিক্যাল তত্ত্ব এসব বিষয় ব্যাখ্যা করতে ব্যর্থ হয়, যা কেবল কোয়ান্টাম তত্ত্বের সাহায্যেই ব্যাখ্যা করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীতে কার্শফের তড়িৎ প্রবাহের সূত্র (KCL) অনুসারে $N$ সংযোগ বিন্দুতে:
   $I_1 + I_2 = I_3 \quad \text{...(i)}$

   বামপাশের বদ্ধ লুপ $MNQRM$-এ কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL) প্রয়োগ করে পাই:
   $E_1 - I_1 R_1 - I_3 R_3 = 0$
   বা, $30 - 3I_1 - 5I_3 = 0$
   বা, $3I_1 + 5I_3 = 30 \quad \text{...(ii)}$$

   ডানপাশের বদ্ধ লুপ $ONQPO$-এ কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL) প্রয়োগ করে পাই:
   $E_2 - I_2 R_2 - I_3 R_3 = 0$
   বা, $20 - 10I_2 - 5I_3 = 0$
   বা, $10I_2 + 5I_3 = 20$
   বা, $2I_2 + I_3 = 4 \implies I_2 = \frac{4 - I_3}{2} \quad \text{...(iii)}$$

   আবার সমীকরণ (ii) থেকে পাই:
   $I_1 = \frac{30 - 5I_3}{3} \quad \text{...(iv)}$

   সমীকরণ (i)-এ $I_1$ ও $I_2$-এর মান বসিয়ে পাই:
   $\frac{30 - 5I_3}{3} + \frac{4 - I_3}{2} = I_3$
   $\implies \frac{2(30 - 5I_3) + 3(4 - I_3)}{6} = I_3$
   $\implies 60 - 10I_3 + 12 - 3I_3 = 6I_3$
   $\implies 72 - 13I_3 = 6I_3$
   $\implies 19I_3 = 72$
   $\implies I_3 = \frac{72}{19} \approx 3.79\text{ A}$

   অতএব, $R_3$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মান $3.79\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   পানির ভর, $m = 200\text{ gm} = 0.2\text{ kg}$
   প্রাথমিক তাপমাত্রা, $\theta_1 = 27^\circ\text{C}$
   পানির স্ফুটনাঙ্ক, $\theta_2 = 100^\circ\text{C}$
   তাপমাত্রার পরিবর্তন, $\Delta\theta = 100^\circ\text{C} - 27^\circ\text{C} = 73^\circ\text{C} = 73\text{ K}$
   পানির আপেক্ষিক তাপ, $s = 4200\text{ Jkg}^{-1}\text{K}^{-1}$
   সময়, $t = 20\text{ মিনিট} = 20 \times 60\text{ s} = 1200\text{ s}$
   রোধ, $R_3 = 5\,\Omega$
   'গ' থেকে প্রাপ্ত প্রবাহ, $I_3 = \frac{72}{19}\text{ A} \approx 3.79\text{ A}$

   পানিকে স্ফুটনাঙ্কে ($100^\circ\text{C}$) পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় তাপ:
   $H_1 = ms\Delta\theta = 0.2 \times 4200 \times 73 = 61320\text{ J}$

   $R_3$ রোধে $20$ মিনিটে উৎপন্ন তাপ (জুলের সূত্রানুসারে):
   $H_2 = I_3^2 R_3 t = (3.7895)^2 \times 5 \times 1200$
   $H_2 \approx 14.36 \times 6000 \approx 86160.66\text{ J}$
   (অথবা $\left(\frac{72}{19}\right)^2 \times 5 \times 1200 = \frac{5184}{361} \times 6000 \approx 86160.66\text{ J}$)

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, উৎপন্ন তাপ ($H_2 = 86160.66\text{ J}$) প্রয়োজনীয় তাপ ($H_1 = 61320\text{ J}$) অপেক্ষা বেশি ($H_2 > H_1$)।

   যেহেতু প্রয়োজনীয় তাপের চেয়ে বেশি তাপ বর্তনী থেকে সরবরাহ করা হয়েছে, তাই পানি $100^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় পৌঁছাবে এবং ফুটতে শুরু করবে। অতএব, রহিম পানি ফোটাতে সক্ষম হবে।