পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহকের দুই প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য বজায় থাকলে এর ভেতরের মুক্ত ইলেকট্রনগুলো যে গড় বেগে নিম্ন বিভব প্রান্ত থেকে উচ্চ বিভব প্রান্তের দিকে অগ্রসর হয়, তাকে তাড়ন বেগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎচালক শক্তি ও বিভব পার্থক্যের মধ্যে দুটি প্রধান পার্থক্য নিম্নরূপ:
   ১. তড়িৎচালক শক্তি হলো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ চালনা করার কারণ, আর বিভব পার্থক্য হলো তড়িৎচালক শক্তির ফল।
   ২. খোলা বর্তনীতে কোষের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যই হলো তড়িৎচালক শক্তি, কিন্তু বন্ধ বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ চলাকালে বর্তনীর যেকোনো দুই বিন্দুর বিভবের ব্যবধান হলো বিভব পার্থক্য। সাধারণত বদ্ধ বর্তনীতে তড়িৎচালক শক্তির মান বিভব পার্থক্যের চেয়ে বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে,
   $R_1 = 3\ \Omega$, $R_2 = 6\ \Omega$ এবং $R_3 = 10\ \Omega$
   তড়িৎচালক শক্তি, $E = 6\text{ V}$

   যেহেতু $R_1$ ও $R_2$ সমান্তরালে যুক্ত, তাই তাদের তুল্যরোধ $R_p$ হলে:
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\ \Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = 2\ \Omega$

   এই সমান্তরাল সংযোগের সাথে $R_3$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। অতএব, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R = R_p + R_3 = 2\ \Omega + 10\ \Omega = 12\ \Omega$

   সুতরাং, বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I = \frac{E}{R} = \frac{6}{12} = 0.5\text{ A}$

   অতএব, বর্তনীর মোট প্রবাহ $0.5\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীতে $R_1$-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয়:
   কারেন্ট ডিভাইডার সূত্র অনুসারে,
   $I_1 = I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 0.5 \times \frac{6}{3 + 6} = 0.5 \times \frac{6}{9} = \frac{1}{3}\text{ A} \approx 0.333\text{ A}$

   ধরি, $R_3$-এর ভেতর দিয়ে কাঙ্ক্ষিত প্রবাহ $I_3' = I_1 = \frac{1}{3}\text{ A}$ পেতে হবে।

   যদি $R_3$-এর সাথে সমান্তরালে একটি রোধ $R_x$ যুক্ত করা হয়, তবে $R_3$ ও $R_x$-এর তুল্যরোধ $R_p'$ হবে। সেক্ষেত্রে $R_3$-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V_3 = I_3' \times R_3 = \frac{1}{3} \times 10 = \frac{10}{3}\text{ V}$।
   তখন সমান্তরাল অংশ $R_p$ (যা $2\ \Omega$) এর দুই প্রান্তের বিভব হবে $V_p = E - V_3 = 6 - \frac{10}{3} = \frac{8}{3}\text{ V}$।
   সেক্ষেত্রে নতুন মোট প্রবাহ $I' = \frac{V_p}{R_p} = \frac{8/3}{2} = \frac{4}{3}\text{ A}$।
   যেহেতু মোট প্রবাহ $I' = \frac{4}{3}\text{ A}$ এবং $R_3$-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ $I_3' = \frac{1}{3}\text{ A}$, তাই অতিরিক্ত রোধ $R_x$-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ হতে হবে:
   $I_x = I' - I_3' = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1\text{ A}$
   অতএব, সমান্তরালে যুক্ত রোধের মান:
   $R_x = \frac{V_3}{I_x} = \frac{10/3}{1} = \frac{10}{3}\ \Omega \approx 3.33\ \Omega$

   বিকল্পভাবে, যদি $R_3$-এর সাথে শ্রেণিতে একটি রোধ $R_s$ যুক্ত করা হয়, তবে $R_3$ পুরো প্রধান শাখাতেই থাকে, ফলে মোট প্রবাহকেই $\frac{1}{3}\text{ A}$ হতে হবে:
   $I' = \frac{E}{R_p + R_3 + R_s} = \frac{1}{3}$
   $\Rightarrow \frac{6}{2 + 10 + R_s} = \frac{1}{3}$
   $\Rightarrow 12 + R_s = 18$
   $\Rightarrow R_s = 6\ \Omega$

   অতএব, $R_3$-এর সাথে শ্রেণিতে $6\ \Omega$ মানের রোধ যুক্ত করলে অথবা সমান্তরালে $\frac{10}{3}\ \Omega$ ($3.33\ \Omega$) মানের রোধ যুক্ত করলে $R_3$-এর মধ্য দিয়ে $R_1$-এর সমান প্রবাহ পাওয়া যাবে।