পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক পরিমাণ তাপ উৎপন্ন করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদন করতে হয়, তাকে তাপের যান্ত্রিক সমতা (বা জুলের তুল্যাঙ্ক) বলে। একে $J$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শান্ট হলো একটি খুব অল্প মানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটার বা সূক্ষ্ম বৈদ্যুতিক যন্ত্রকে অতিরিক্ত তড়িৎপ্রবাহের ক্ষতি থেকে রক্ষা করার জন্য এবং অ্যামিটারের পরিমাপের সীমা বৃদ্ধির জন্য যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয়।

   শান্টের রোধের মান অনেক কম হওয়ার কারণে বর্তনীর মোট তড়িৎপ্রবাহের সিংহভাগই মূল যন্ত্রের মধ্য দিয়ে না গিয়ে শান্টের মধ্য দিয়ে সহজে প্রবাহিত হয়। ফলে সংবেদনশীল গ্যালভানোমিটার বা মিটারটি পুড়ে যাওয়া বা নষ্ট হওয়া থেকে রক্ষা পায় এবং বর্তনীর সামগ্রিক রোধ উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয় না। এজন্য শান্ট রোধের মান খুব কম রাখা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   $R_1 = 40\ \Omega$
   $R_2 = 150\ \Omega$
   $R_3 = 100\ \Omega$
   কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 10\text{ V}$

   এখানে $R_2$ ও $R_3$ রোধদ্বয় সমান্তরালে সংযুক্ত। এদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে—
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{150} + \frac{1}{100} = \frac{2 + 3}{300} = \frac{5}{300} = \frac{1}{60}\ \Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = 60\ \Omega$

   এখন, $R_1$ এবং $R_p$ পরস্পর শ্রেণিতে সংযুক্ত।
   সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ, $R_{eq} = R_1 + R_p = 40 + 60 = 100\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর মূল প্রবাহমাত্রা—
   $i = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{10}{100} = 0.1\text{ A}$

   উত্তর: বর্তনীর প্রবাহমাত্রা $0.1\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তনীর প্রবাহমাত্রা সর্বনিম্ন করার অর্থ হলো বর্তনীর মোট রোধকে সর্বোচ্চ করা, কারণ $i = \frac{E}{R_{eq}}$ সূত্রানুযায়ী স্থির তড়িচ্চালক শক্তিতে প্রবাহমাত্রা তুল্য রোধের ব্যস্তানুপাতিক।

   বিভিন্ন রোধ অপসারণের ক্ষেত্রে বর্তনীর তুল্য রোধ ও প্রবাহমাত্রা বিবেচনা করি:

   ১. $R_1$ রোধটি অপসারণ করলে:
   $R_1$ মূল লাইনে শ্রেণি সংযোগে রয়েছে। এটি বর্তনী থেকে অপসারণ করলে (সংযোগ বিচ্ছিন্ন হলে) বর্তনী মুক্ত (open circuit) হয়ে যাবে। ফলে বর্তনী দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না, অর্থাৎ প্রবাহমাত্রা $i = 0\text{ A}$ হবে।

   ২. $R_3$ রোধটি অপসারণ করলে (সমান্তরাল শাখা থেকে):
   বর্তনীর রোধ হিসেবে কেবল $R_1$ ও $R_2$ শ্রেণিতে থাকবে।
   তখন বর্তনীর তুল্য রোধ,
   $R'_{eq} = R_1 + R_2 = 40 + 150 = 190\ \Omega$
   বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা,
   $i_1 = \frac{E}{R'_{eq}} = \frac{10}{190} \approx 0.0526\text{ A}$

   ৩. $R_2$ রোধটি অপসারণ করলে (সমান্তরাল শাখা থেকে):
   বর্তনীর রোধ হিসেবে কেবল $R_1$ ও $R_3$ শ্রেণিতে থাকবে।
   তখন বর্তনীর তুল্য রোধ,
   $R''_{eq} = R_1 + R_3 = 40 + 100 = 140\ \Omega$
   বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা,
   $i_2 = \frac{E}{R''_{eq}} = \frac{10}{140} \approx 0.0714\text{ A}$

   মতামত:
   যদি বর্তনী সচল রাখা বিবেচনা করা হয় (অর্থাৎ সমান্তরাল অংশ থেকে একটি রোধ অপসারণ করা হয়), তবে $R_3$ অপসারণ করলে বর্তনীর রোধ সর্বোচ্চ ($190\ \Omega$) হয় এবং প্রবাহমাত্রা সর্বনিম্ন ($0.0526\text{ A}$) হবে। আর যদি কোনো রোধ অপসারণ করে বর্তনীকে উন্মুক্ত করা বিবেচনা করা হয়, তবে মূল লাইনের $R_1$ রোধটি অপসারণ করলে বর্তনী বিচ্ছিন্ন হয়ে প্রবাহমাত্রা সর্বনিম্ন (শূন্য) হয়ে যাবে। অতএব, সচল বর্তনীর ক্ষেত্রে $R_3$ রোধটি অপসারণ করলে প্রবাহমাত্রা সর্বনিম্ন হবে।