দুইটি ভিন্ন পদার্থের তৈরি প্রত্যকটি 2 m লম্বা এবং 2 mm ব্যাস বিশিষ্ট দুইটি তারকে সিরিজে জোড়া দিয়ে একটি যৌগিক তারে পরিণত করা হলো। তারটিতে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলে এটি সর্বমোট 0.9 mm প্রসারিত হবে?[Y1=2×1011Nm2 \left[Y_{1}=2 imes 10^{11} \mathrm{Nm}^{2} ight. এবং Y2=7×1011Nm−2] \left.Y_{2}=7 imes 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2} ight]

Question

দুইটি ভিন্ন পদার্থের তৈরি প্রত্যকটি 2 m লম্বা এবং 2 mm ব্যাস বিশিষ্ট দুইটি তারকে সিরিজে জোড়া দিয়ে একটি যৌগিক তারে পরিণত করা হলো। তারটিতে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলে এটি সর্বমোট 0.9 mm প্রসারিত হবে?[Y1=2×1011Nm2 \left[Y_{1}=2 	imes 10^{11} \mathrm{Nm}^{2}ight. এবং Y2=7×1011Nm−2] \left.Y_{2}=7 	imes 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}ight]

Accepted Answer

ঙ. 219.8 N

ব্যাখ্যা: তার দুটি সিরিজে যুক্ত থাকায় উভয়ের ওপর প্রযুক্ত বল $F$ একই হবে।
তারের দৈর্ঘ্য $L_1 = L_2 = L = 2	ext{ m}$, ব্যাসার্ধ $r = 1	ext{ mm} = 10^{-3}	ext{ m}$, ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2 = \pi 	imes 10^{-6}	ext{ m}^2$।
মোট প্রসারণ:
$\Delta L = \Delta L_1 + \Delta L_2 = \frac{F L}{A}\left(\frac{1}{Y_1} + \frac{1}{Y_2}ight)$
$\implies 0.9 	imes 10^{-3} = \frac{F 	imes 2}{\pi 	imes 10^{-6}}\left(\frac{1}{2 	imes 10^{11}} + \frac{1}{7 	imes 10^{11}}ight)$
$\implies 0.9 	imes 10^{-3} = \frac{2F}{\pi 	imes 10^{-6}} 	imes \frac{9}{14 	imes 10^{11}}$
$\implies F = 70\pi \approx 219.8	ext{ N}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন