z=2−2iz=2-2i হলে—
i. Re⁡(z)+Im⁡(z)=0\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z)=0
ii. zzˉ=8z \bar{z}=8
iii. zz এর পোলার আকার 22(cos⁡π4−isin⁡π4)2 \sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{4}-i \sin \frac{\pi}{4}\right)
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: i. $z = 2 - 2i$ হলে $\operatorname{Re}(z) = 2$ এবং $\operatorname{Im}(z) = -2$। সুতরাং $\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z) = 2 + (-2) = 0$ (সঠিক)।
ii. $z\bar{z} = |z|^2 = 2^2 + (-2)^2 = 8$ (সঠিক)।
iii. মডুলাস $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$ এবং আর্গুমেন্ট $	heta = -\frac{\pi}{4}$। পোলার রূপ: $z = 2\sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}ight) + i\sin\left(-\frac{\pi}{4}ight)ight) = 2\sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}{4} - i\sin\frac{\pi}{4}ight)$ (সঠিক)।
অতএব, i, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন