ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট পরিমাণ বর্তমান অর্থ নির্দিষ্ট সুদের হারে ভবিষ্যতে চক্রবৃদ্ধি করার পর যে মূল্যে রূপান্তর হয়, তাকে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে বার্ষিক যে হারে সুদ প্রদান করে অথবা বিনিয়োগকারী প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ পেয়ে থাকে, তাকে প্রকৃত সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।

   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে নামিক বা বার্ষিক সুদের হার এবং প্রকৃত সুদের হার ভিন্ন হয়। চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রকৃত সুদের হারও নামিক সুদের হারের চেয়ে বৃদ্ধি পায়। এর সূত্র হলো: EAR = (1 + i/m)^m - 1।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী বিকল্প-১ এ সাবরিনা ৫ বছর যাবত প্রতি বছরের শুরুতে যথাক্রমে ১০,০০০ টাকা, ১৫,০০০ টাকা, ২০,০০০ টাকা, ২৫,০০০ টাকা এবং ৩০,০০০ টাকা পাবে। এটি একটি অসমান বা মিশ্র নগদ প্রবাহ এবং প্রতিটি অর্থ বছরের শুরুতে পাওয়া যায়।

   সুদের হার বা সুযোগ ব্যয়, i = ১০% = ০.১০

   ৫ বছর মেয়াদে প্রতি বছরের শুরুতে প্রাপ্ত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যের (FV) সূত্র:
   FV = C_1 × (1 + i)^5 + C_2 × (1 + i)^4 + C_3 × (1 + i)^3 + C_4 × (1 + i)^2 + C_5 × (1 + i)^1

   মান বসিয়ে পাই:
   FV = ১০,০০০ × (১ + ০.১০)^৫ + ১৫,০০০ × (১ + ০.১০)^৪ + ২০,০০০ × (১ + ০.১০)^৩ + ২৫,০০০ × (১ + ০.১০)^২ + ৩০,০০০ × (১ + ০.১০)^১
   = ১০,০০০ × ১.৬১০৫১ + ১৫,০০০ × ১.৪৬৪১ + ২০,০০০ × ১.৩৩১ + ২৫,০০০ × ১.২১ + ৩০,০০০ × ১.১০
   = ১৬,১০৫.১ + ২১,৯৬১.৫ + ২৬,৬২০ + ৩০,২৫০ + ৩৩,০০০
   = ১,০৭,৯৩৬.৬ টাকা।

   অতএব, বিকল্প-১ এর ভবিষ্যৎ মূল্য ১,০৭,৯৩৬.৬ টাকা (প্রায় ১,০৭,৯৩৭ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমান মূল্যের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য উভয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করতে হবে।

   বিকল্প-১ এর বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
   বিকল্প-১ এ প্রতি বছরের শুরুতে অর্থ পাওয়া যায় (অগ্রিম মিশ্র নগদ প্রবাহ)।
   PV_1 = C_1 + C_2/(1 + i)^1 + C_3/(1 + i)^2 + C_4/(1 + i)^3 + C_5/(1 + i)^4
   = ১০,০০০ + ১৫,০০০/(১.১০)^১ + ২০,০০০/(১.১০)^২ + ২৫,০০০/(১.১০)^৩ + ৩০,০০০/(১.১০)^৪
   = ১০,০০০ + ১৫,০০০/১.১০ + ২০,০০০/১.২১ + ২৫,০০০/১.৩৩১ + ৩০,০০০/১.৪৬৪১
   = ১০,০০০ + ১৩,৬৩৬.৩৬ + ১৬,৫২৮.৯৩ + ১৮,৭৮২.৮৭ + ২০,৪৮৯.০৪
   = ৬৯,৪৩৭.২০ টাকা (প্রায়)।

   বিকল্প-২ এর বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
   বিকল্প-২ হলো সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity), যেখানে কিস্তি A = ২০,০০০ টাকা, মেয়াদ n = ৫ বছর, i = ১০% = ০.১০।
   PV_2 = A × [{1 - (1 + i)^(-n)} / i]
   = ২০,০০০ × [{1 - (1 + 0.10)^(-5)} / 0.10]
   = ২০,০০০ × [{1 - 0.620921} / 0.10]
   = ২০,০০০ × [0.379079 / 0.10]
   = ২০,০০০ × ৩.৭৯০৭৯
   = ৭৫,৮১৫.৮০ টাকা (প্রায়)।

   সিদ্ধান্ত ও মতামত:
   বিকল্প-১ এর বর্তমান মূল্য ৬৯,৪৩৭.২০ টাকা এবং বিকল্প-২ এর বর্তমান মূল্য ৭৫,৮১৫.৮০ টাকা। তুলনামূলকভাবে দেখা যায়, বিকল্প-২ এর বর্তমান মূল্য বিকল্প-১ এর চেয়ে (৭৫,৮১৫.৮০ - ৬৯,৪৩৭.২০) = ৬,৩৭৮.৬০ টাকা বেশি।

   অর্থের সময়মূল্যের নিয়মানুযায়ী নগদ আন্তঃপ্রবাহের ক্ষেত্রে যে বিকল্পের বর্তমান মূল্য বেশি, সেটি গ্রহণযোগ্য। সুতরাং, সাবরিনার বিকল্প-২ গ্রহণ করা উচিত।