cot⁡θ=34\cot heta = \frac{3}{4} এবং π

Question

cot⁡θ=34\cot 	heta = \frac{3}{4} এবং π<θ<3π2\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2} হলে sec⁡θ\sec 	heta এর মান কত?

Accepted Answer

ক. −53-\frac{5}{3}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\cot 	heta = \frac{3}{4}$, সুতরাং $	an 	heta = \frac{4}{3}$। যেহেতু $\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$, তাই $	heta$ কোণটি তৃতীয় চতুর্ভাগে (3rd quadrant) অবস্থিত, যেখানে $\sec 	heta$ এর মান ঋণাত্মক। আমরা জানি, $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta = 1 + \left(\frac{4}{3}ight)^2 = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$। অতএব, $\sec 	heta = -\sqrt{\frac{25}{9}} = -\frac{5}{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন