পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রক্রিয়ার মাধ্যমে বিভিন্ন তলে কম্পনশীল আলোক তরঙ্গের কম্পনকে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা হয়, তাকে আলোর সমবর্তন (polarization) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি ভিন্ন আলোক উৎস থেকে একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো নির্গত হলেও তাদের মধ্যে নির্দিষ্ট বা ধ্রুব দশা পার্থক্য বজায় থাকে না। কারণ পরমাণু থেকে আলো নির্গমন প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত দ্রুত এবং অনিয়মিতভাবে ঘটে। দুটি পৃথক স্বাধীন উৎসের পরমাণুগুলোর মধ্যে কোনো পারস্পরিক সমন্বয় থাকে না, ফলে সময়ের সাথে তাদের মধ্যকার দশা পার্থক্য দ্রুত ও অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়। তাই প্রকৃতিতে কোনো স্বাধীন দুটি উৎসই আদর্শ সুসঙ্গত উৎস হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, প্রিজমের প্রতিসরণাঙ্কের সূত্র:
   $\mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)}$

   এখানে,
   প্রিজম কোণ, $A = 60^\circ$
   প্রতিসরণাঙ্ক, $\mu = \sqrt{2}$
   ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ, $\delta_m = ?$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\sqrt{2} = \frac{\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}\right)}{\sin(30^\circ)}$
   বা, $\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}\right) = \sqrt{2} \times \sin(30^\circ)$
   বা, $\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}\right) = \sqrt{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
   বা, $\frac{60^\circ + \delta_m}{2} = 45^\circ$
   বা, $60^\circ + \delta_m = 90^\circ$
   বা, $\delta_m = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

   অতএব, প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ $30^\circ$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আপতন কোণ ($i_1$) এবং নির্গমন কোণ ($i_2$) পরস্পর সমান হয়, অর্থাৎ $i_1 = i_2 = i$।

   আমরা জানি, প্রিজমের ক্ষেত্রে বিচ্যুতির সাধারণ সমীকরণ:
   $\delta = i_1 + i_2 - A$

   ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থায়, $\delta = \delta_m$ এবং $i_1 = i_2 = i$।
   অতএব, $\delta_m = 2i_1 - A$
   বা, $2i_1 = A + \delta_m$
   বা, $i_1 = \frac{A + \delta_m}{2}$

   'গ' হতে পাই,
   $A = 60^\circ$
   $\delta_m = 30^\circ$

   অতএব,
   $i_1 = \frac{60^\circ + 30^\circ}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$

   বিকল্পভাবে, স্নেলের সূত্র ব্যবহার করে:
   $\mu = \frac{\sin i_1}{\sin r_1}$
   ন্যূনতম বিচ্যুতির ক্ষেত্রে, $r_1 = \frac{A}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ$
   বা, $\sin i_1 = \mu \sin r_1 = \sqrt{2} \times \sin 30^\circ = \sqrt{2} \times 0.5 = \frac{1}{\sqrt{2}}$
   বা, $i_1 = 45^\circ$

   সুতরাং, ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে প্রথম আপতন কোণ নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান $45^\circ$। অতএব, উক্তিটি সম্পূর্ণ যথার্থ।