রসায়ন প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি,
ক্ষয় ধ্রুবক, λ = ln 2 / t_{1/2}
দেওয়া আছে, অর্ধায়ুকাল, t_{1/2} = 6930 বছর
∴ λ = ln 2 / 6930 ≈ 1.0 × 10⁻⁴ বছর⁻¹

তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
N = N₀ e^(-λt)
বা, N / N₀ = e^(-λt)

প্রশ্নমতে, N = N₀ এর 10% = 0.1 N₀
∴ N / N₀ = 0.1

সুতরাং,
0.1 = e^(-λt)
বা, -λt = ln(0.1)
বা, t = -ln(0.1) / λ
বা, t = 2.302585 / (ln 2 / 6930)
বা, t = (2.302585 × 6930) / 0.693147
বা, t ≈ 23026 বছর (বা 2.303 × 10⁴ বছর)

উত্তর: 23026 বছর পর।