পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো পর্যায়বৃত্ত বাহ্যিক বলের কম্পাঙ্ক কোনো বস্তুর স্বাভাবিক বা নিজস্ব কম্পাঙ্কের সমান হয়, তখন বস্তুটির কম্পনের বিস্তার সর্বাধিক হয়। এই বিশেষ ঘটনাকে অনুনাদ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সূত্র হলো প্রকৃতিতে পর্যবেক্ষণযোগ্য নির্দিষ্ট ও অপরিবর্তনীয় কোনো প্রাকৃতিক ঘটনার সংক্ষিপ্ত ও সুনির্দিষ্ট গাণিতিক বা বিবৃতিমূলক রূপ, যা বারবার পরীক্ষিত সত্য (যেমন—নিউটনের গতির সূত্র)।
   পক্ষান্তরে, তত্ত্ব হলো কোনো প্রাকৃতিক ঘটনা কেন বা কীভাবে ঘটে তার একটি বিস্তৃত, যুক্তিযুক্ত এবং বৈজ্ঞানিকভাবে পরীক্ষিত সামগ্রিক ব্যাখ্যা (যেমন—আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব)। সূত্র মূলত বর্ণনা করে ঘটনাটি 'কী ঘটে', আর তত্ত্ব ব্যাখ্যা করে ঘটনাটি 'কেন ও কীভাবে ঘটে'—এটাই উভয়ের মূল পার্থক্য।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রথম শলাকা A-এর জন্য উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_A = 1\text{ m}$
   দ্বিতীয় শলাকা B-এর জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_B = 1.01\text{ m}$
   প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা, $N = 6$

   যেহেতু একই গ্যাসে শব্দের বেগ $v$ ধ্রুবক এবং $v = f\lambda$ বা $f = \frac{v}{\lambda}$,
   যেহেতু $\lambda_A < \lambda_B$, সুতরাং $f_A > f_B$ হবে।

   শর্তানুসারে,
   $f_A - f_B = 6$
   বা, $\frac{v}{\lambda_A} - \frac{v}{\lambda_B} = 6$
   বা, $v \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{1.01}\right) = 6$
   বা, $v \left(\frac{1.01 - 1}{1.01}\right) = 6$
   বা, $v \times \frac{0.01}{1.01} = 6$
   বা, $v = \frac{6 \times 1.01}{0.01} = 606\text{ m s}^{-1}$

   অতএব, গ্যাসে শব্দের বেগ $606\text{ m s}^{-1}$।

   (উল্লেখ্য, প্রশ্নে $B$-এর কম্পাঙ্ক $512\text{ Hz}$ দেওয়া থাকলেও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত ও বীট সংখ্যা $6$ এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নির্ণীত বেগ $606\text{ m s}^{-1}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, কোনো সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগালে এর ভর বৃদ্ধি পায় এবং এর ফলে শলাকাটির কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়।

   'গ' হতে পাই,
   $f_A - f_B = 6$
   অর্থাৎ ভর বৃদ্ধির পূর্বে A-এর কম্পাঙ্ক ছিল, $f_A = f_B + 6$
   সুতরাং ভর বৃদ্ধির পূর্বে A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক B-এর চেয়ে $6\text{ Hz}$ বেশি ছিল।

   এবার, A-এর বাহুতে মোম লাগানোর পর কম্পাঙ্ক কমে নতুন কম্পাঙ্ক $f_A'$ হলো ($f_A' < f_A$)।
   পুনরায় B-এর সাথে একত্রে শব্দায়িত করলে একই সংখ্যক অর্থাৎ $6$ টি বীট তৈরি হয়।
   যেহেতু কম্পাঙ্ক কমেছে এবং তখনও বীট সংখ্যা $6$, সুতরাং মোম লাগানোর পর অবশ্যই B-এর কম্পাঙ্ক A-এর চেয়ে বেশি হবে, অর্থাৎ:
   $f_B - f_A' = 6$
   বা, $f_A' = f_B - 6$

   অতএব, ভর বৃদ্ধির পূর্বে $f_A > f_B$ ছিল, কিন্তু ভর বৃদ্ধির পরে $f_A' < f_B$ হয়েছে।
   সুতরাং, উদ্দীপকের 'A' সুরশলাকার কম্পাঙ্ক ভর বৃদ্ধির পূর্বে 'B' এর চেয়ে বেশি ছিল।