পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উপরের লেখচিত্রে সময়ের সাথে অক্ষত তেজস্ক্রিয় পরমাণুর পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। তেজস্ক্রিয় পদার্থটির অবক্ষয় ধ্রুবক  4.02×10−4Y−1\ 4.02 \times 10 ^{-4} Y^{-1}

  1. ক)

    ভরত্রুটি কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো নিউক্লিয়াসের গড় বন্ধন শক্তি ভরসংখ্যার উপর নির্ভর করে কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তেজস্ক্রিয় পদার্থটি A বিন্দুতে পৌঁছতে কত সময় লাগবে?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তেজস্ক্রিয় পদার্থটির গড় আয়ুর পর তার অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা C বিন্দুতে হবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নিউক্লিয়াসের উপাদানসমূহের (প্রোটন ও নিউট্রন) মোট মুক্ত ভর এবং গঠিত নিউক্লিয়াসের প্রকৃত স্থির ভরের মধ্যকার পার্থক্যকে ভরত্রুটি (Mass defect) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নিউক্লিয়াসের মোট বন্ধন শক্তিকে তার মোট নিউক্লিয়ন সংখ্যা বা ভরসংখ্যা (A) দ্বারা ভাগ করলে প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি বা গড় বন্ধন শক্তি পাওয়া যায়। নিউক্লিয়াসের ভরসংখ্যা পরিবর্তিত হলে নিউক্লিয়নগুলোর মধ্যে সবল নিউক্লীয় আকর্ষণ বল এবং প্রোটন-প্রোটন স্থির বৈদ্যুতিক বিকর্ষণ বলের আপেক্ষিক অনুপাত পরিবর্তিত হয়। খুব হালকা বা খুব ভারী নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে গড় বন্ধন শক্তি তুলনামূলকভাবে কম থাকে, কিন্তু মধ্যম ভরসংখ্যার নিউক্লিয়াসগুলোতে (যেমন: A ≈ 30 থেকে 120) এটি সর্বাধিক হয়। সুতরাং, নিউক্লিয়াসের স্থায়িত্ব এবং নিউক্লিয়নগুলোর সামগ্রিক মিথস্ক্রিয়া ভরসংখ্যার ওপর সরাসরি নির্ভরশীল হওয়ায় গড় বন্ধন শক্তি ভরসংখ্যার ওপর নির্ভর করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লেখচিত্র অনুসারে, AA বিন্দুতে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, N=0.7N0N = 0.7 N_0

    উদ্দীপক মতে, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=4.02×10−4 Y−1\lambda = 4.02 \times 10^{-4} \text{ Y}^{-1}

    আমরা জানি,
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}
    ⇒NN0=e−λt\Rightarrow \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}
    ⇒0.7N0N0=e−λt\Rightarrow \frac{0.7 N_0}{N_0} = e^{-\lambda t}
    ⇒0.7=e−λt\Rightarrow 0.7 = e^{-\lambda t}
    ⇒ln⁡(0.7)=−λt\Rightarrow \ln(0.7) = -\lambda t
    ⇒−0.35667=−(4.02×10−4)×t\Rightarrow -0.35667 = - (4.02 \times 10^{-4}) \times t
    ⇒t=0.356674.02×10−4≈887.25 বছর\Rightarrow t = \frac{0.35667}{4.02 \times 10^{-4}} \approx 887.25 \text{ বছর}

    অতএব, তেজস্ক্রিয় পদার্থটি AA বিন্দুতে পৌঁছতে প্রায় 887.25887.25 বছর সময় লাগবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের গড় আয়ু τ=1λ\tau = \frac{1}{\lambda}।

    গড় আয়ু (τ\tau) সময় পর অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা NN হলে,
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}
    t=τ=1λt = \tau = \frac{1}{\lambda} বসিয়ে পাই,
    N=N0e−λ⋅1λ=N0e−1=N0eN = N_0 e^{-\lambda \cdot \frac{1}{\lambda}} = N_0 e^{-1} = \frac{N_0}{e}

    এখানে, 1e≈0.367879≈0.37\frac{1}{e} \approx 0.367879 \approx 0.37

    সুতরাং,
    N≈0.37N0N \approx 0.37 N_0

    লেখচিত্রে দেখা যাচ্ছে যে, CC বিন্দুতে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা 0.37N00.37 N_0 নির্দেশ করা হয়েছে।

    যেহেতু গড় আয়ু অতিবাহিত হওয়ার পর অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা 0.37N00.37 N_0 হয়, যা লেখচিত্রে CC বিন্দুর মানের সাথে হুবহু মিলে যায়, তাই তেজস্ক্রিয় পদার্থটির গড় আয়ুর পর তার অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা CC বিন্দুতেই হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন