পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

কোনো পরমাণুর দুটি ইলেকট্রনের বেগ যথাক্রমে 0.90 c এবং 0.99 c। এখানে c হলো আলোর বেগ এবং ইলেকট্রনের স্থির ভর 9.1×10−31 kg 9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} ।

  1. ক)

    ফোটন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    একই আকারের কাছের বস্তু অপেক্ষা দূরের বস্তুকে ছোট দেখি কেন ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    দ্বিতীয় ইলেকট্রনটির গতিশীল ভর নির্ণয় কর ।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের কোন ইলেকট্রনের আপেক্ষিক গতিশক্তি বেশি হবে? গাণিতিকভাবে যাচাইপূর্বক মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ বা আলোর শক্তির ক্ষুদ্রতম অবিভাজ্য প্যাকেট বা কোয়ান্টামকে ফোটন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তু চোখে কতটা বড় বা ছোট দেখাবে তা নির্ভর করে বস্তুটি চোখে যে দৃষ্টিকোণ (visual angle) তৈরি করে তার ওপর। একই আকারের দুটি বস্তুর মধ্যে দূরের বস্তুটি চোখে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কাছের বস্তুর উৎপন্ন কোণ অপেক্ষা ছোট হয়। চোখের রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বের আকার দৃষ্টিকোণের সমানুপাতিক। তাই দূরের বস্তুর দৃষ্টিকোণ ছোট হওয়ায় তার প্রতিবিম্বও ছোট হয় এবং বস্তুটিকে তুলনামূলকভাবে ছোট দেখায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    ইলেকট্রনের স্থির ভর, m0=9.1×10−31 kgm_0 = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    দ্বিতীয় ইলেকট্রনের বেগ, v2=0.99cv_2 = 0.99c
    আলোর বেগ =c= c

    আমরা জানি, গতিশীল ভর,
    m2=m01−v22c2m_2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_2^2}{c^2}}}
    =9.1×10−311−(0.99)2= \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{1 - (0.99)^2}}
    =9.1×10−311−0.9801= \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{1 - 0.9801}}
    =9.1×10−310.0199= \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{0.0199}}
    =9.1×10−310.141067≈6.45×10−30 kg= \frac{9.1 \times 10^{-31}}{0.141067} \approx 6.45 \times 10^{-30}\text{ kg}

    অতএব, দ্বিতীয় ইলেকট্রনটির গতিশীল ভর প্রায় 6.45×10−30 kg6.45 \times 10^{-30}\text{ kg}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম ইলেকট্রনের বেগ, v1=0.90cv_1 = 0.90c
    দ্বিতীয় ইলেকট্রনের বেগ, v2=0.99cv_2 = 0.99c
    ইলেকট্রনের স্থির ভর, m0=9.1×10−31 kgm_0 = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}

    প্রথম ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে গতিশীল ভর:
    m1=m01−v12c2=m01−(0.90)2=m01−0.81=m00.19≈2.294m0m_1 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_1^2}{c^2}}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - (0.90)^2}} = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0.81}} = \frac{m_0}{\sqrt{0.19}} \approx 2.294 m_0

    অতএব, প্রথম ইলেকট্রনের আপেক্ষিক গতিশক্তি:
    Ek1=(m1−m0)c2=(2.294m0−m0)c2=1.294m0c2E_{k1} = (m_1 - m_0)c^2 = (2.294 m_0 - m_0)c^2 = 1.294 m_0 c^2
    =1.294×(9.1×10−31 kg)×(3×108 m/s)2= 1.294 \times (9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}) \times (3 \times 10^8\text{ m/s})^2
    ≈1.06×10−13 J\approx 1.06 \times 10^{-13}\text{ J}

    দ্বিতীয় ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে (গ থেকে প্রাপ্ত):
    m2=m01−(0.99)2≈7.089m0m_2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - (0.99)^2}} \approx 7.089 m_0

    অতএব, দ্বিতীয় ইলেকট্রনের আপেক্ষিক গতিশক্তি:
    Ek2=(m2−m0)c2=(7.089m0−m0)c2=6.089m0c2E_{k2} = (m_2 - m_0)c^2 = (7.089 m_0 - m_0)c^2 = 6.089 m_0 c^2
    =6.089×(9.1×10−31 kg)×(3×108 m/s)2= 6.089 \times (9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}) \times (3 \times 10^8\text{ m/s})^2
    ≈4.99×10−13 J\approx 4.99 \times 10^{-13}\text{ J}

    যেহেতু Ek2>Ek1E_{k2} > E_{k1}, সেহেতু উদ্দীপকের দ্বিতীয় ইলেকট্রনটির আপেক্ষিক গতিশক্তি বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন