রেডিয়াম এর অর্ধজীবন 1620 বছর। কত সময়ে 1গ্রাম রেডিয়াম 1 সেন্টিগ্রাম এ পরিণত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 10763 Y

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে, $N = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{t / T_{1/2}}$। এখানে প্রাথমিক ভর $N_0 = 1	ext{ g}$, অবশিষ্ট ভর $N = 1	ext{ cg} = 0.01	ext{ g}$ এবং অর্ধজীবন $T_{1/2} = 1620	ext{ বছর}$। অতএব, $\frac{N}{N_0} = 0.01 \implies \left(\frac{1}{2}ight)^{t / 1620} = 0.01$। উভয়পাশে স্বাভাবিক লগারিদম নিয়ে পাই, $t = 1620 	imes \frac{\ln(100)}{\ln 2} \approx 1620 	imes 6.64386 \approx 10763.05	ext{ বছর}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন