3m দৈর্ঘ্যের একটি সোজা সুষম ভারী রডের দুপাশে 50 N ও 100 N ভর আছে এবং রডটিকে তার ম্যধবিন্দু থেকে 1/3 m দূরত্বে বেশি ভরের দিকে ফালক্রম বিন্দুতে রাখা হলে তখন তা সাম্যবস্থায় থাকে । রডটির ওজন কত?

Question

Accepted Answer

খ. 75 N

ব্যাখ্যা: রডের দৈর্ঘ্য $3	ext{ m}$, মধ্যবিন্দু থেকে দুই প্রান্তের দূরত্ব $1.5	ext{ m}$। ফালক্রামটি মধ্যবিন্দু থেকে $1/3	ext{ m}$ দূরে $100	ext{ N}$ বলের দিকে অবস্থিত। সুতরাং, ফালক্রাম সাপেক্ষে:
$100	ext{ N}$ বলের দূরত্ব $= 1.5 - \frac{1}{3} = \frac{7}{6}	ext{ m}$
$50	ext{ N}$ বলের দূরত্ব $= 1.5 + \frac{1}{3} = \frac{11}{6}	ext{ m}$
রডের ওজন $W$ মধ্যবিন্দুতে কাজ করে, যার ফালক্রাম থেকে দূরত্ব $=\frac{1}{3}	ext{ m}$ (যা $50	ext{ N}$ বলের দিকে অবস্থিত)।
সাম্যাবস্থার জন্য ফালক্রামের সাপেক্ষে টর্কের যোগফল শূন্য হবে:
$50 	imes \frac{11}{6} + W 	imes \frac{1}{3} = 100 	imes \frac{7}{6}$
$\implies 550 + 2W = 700 \implies 2W = 150 \implies W = 75	ext{ N}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন