পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো আবদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ওই তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট আধানের 1/ε₀ গুণের সমান।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর আধান 5×10⁻¹⁹ C হতে পারে না।

   আমরা জানি, আধানের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুসারে যেকোনো বস্তুর মোট আধান (q) হলো ইলেকট্রনের মূল আধানের (e) পূর্ণ সংখ্যাক গুণিতক, অর্থাৎ q = ne (যেখানে n = ±1, ±2, ±3,... একটি পূর্ণসংখ্যা)।

   এখানে,
   q = 5×10⁻¹⁹ C
   এবং ইলেকট্রনের আধান, e = 1.6×10⁻¹⁹ C

   অতএব, ইলেকট্রন সংখ্যা n = q / e = (5×10⁻¹⁹) / (1.6×10⁻¹⁹) = 3.125

   যেহেতু n এর মান পূর্ণসংখ্যা নয় এবং একটি ভগ্নাংশ, তাই কোনো বস্তুর আধান 5×10⁻¹⁹ C হওয়া সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   AB = 1 m এবং AD = 0.8 m
   B বিন্দুতে আধান, q_B = +5×10⁻³ C
   D বিন্দুতে আধান, q_D = -2.25×10⁻³ C
   তড়িৎ মাধ্যম ধ্রুবক, 1/(4πε₀) = 9×10⁹ N m² C⁻²

   B বিন্দুতে অবস্থিত ধনাত্মক আধানের জন্য A বিন্দুতে প্রাবল্য:
   E_B = (1/(4πε₀)) × (|q_B| / AB²)
   = (9×10⁹ × 5×10⁻³) / (1)²
   = 4.5×10⁷ N C⁻¹ (দিক: B থেকে A বরাবর)

   D বিন্দুতে অবস্থিত ঋণাত্মক আধানের জন্য A বিন্দুতে প্রাবল্য:
   E_D = (1/(4πε₀)) × (|q_D| / AD²)
   = (9×10⁹ × 2.25×10⁻³) / (0.8)²
   = (2.025×10⁷) / 0.64
   = 3.164×10⁷ N C⁻¹ (দিক: A থেকে D বরাবর)

   চিত্রানুযায়ী, AB ও AD বাহুদ্বয় পরস্পরের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত। অর্থাৎ E_B ও E_D এর মধ্যবর্তী কোণ α = 90°।

   অতএব, A বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য:
   E_A = √(E_B² + E_D²)
   = √[(4.5×10⁷)² + (3.164×10⁷)²]
   = √[2.025×10¹⁵ + 1.001×10¹⁵]
   = √[3.026×10¹⁵]
   ≈ 5.5×10⁷ N C⁻¹

   উত্তর: A বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্যের মান প্রায় 5.5×10⁷ N C⁻¹।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'A' ও 'C' বিন্দুকে ধাতব পরিবাহী তার দ্বারা যুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহিত হবে কিনা, তা নির্ভর করে বিন্দুদ্বয়ের তড়িৎ বিভবের পার্থক্যের ওপর।

   দেওয়া আছে,
   AB = CD = 1 m
   AD = BC = 0.8 m
   q_B = +5×10⁻³ C
   q_D = -2.25×10⁻³ C
   1/(4πε₀) = 9×10⁹ N m² C⁻²

   A বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব:
   V_A = (1/(4πε₀)) × (q_B / AB + q_D / AD)
   = 9×10⁹ × [(+5×10⁻³ / 1) + (-2.25×10⁻³ / 0.8)]
   = 9×10⁹ × [0.005 - 0.0028125]
   = 9×10⁹ × 0.0021875
   = 1.96875×10⁷ V

   অনুরূপভাবে, C বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব:
   V_C = (1/(4πε₀)) × (q_B / BC + q_D / CD)
   = 9×10⁹ × [(+5×10⁻³ / 0.8) + (-2.25×10⁻³ / 1)]
   = 9×10⁹ × [0.00625 - 0.00225]
   = 9×10⁹ × 0.004
   = 3.6×10⁷ V

   যেহেতু V_C ≠ V_A এবং V_C > V_A, অর্থাৎ A ও C বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য বিদ্যমান (ΔV = V_C - V_A = 1.63125×10⁷ V)।

   অতএব, 'A' ও 'C' বিন্দুকে ধাতব পরিবাহী তার দ্বারা যুক্ত করলে উচ্চ বিভব (C বিন্দু) থেকে নিম্ন বিভবের (A বিন্দু) দিকে তড়িৎ প্রবাহিত হবে।