To what volume must a litre of oxygen be expanded if the moliculesper unit volume is 12.0×1011 cm−3 12.0 imes 10^{11} \mathrm{~cm}^{-3} ? Diameter of the oxygen molicule=3A A∘ A^{\circ} . Assume that the gas starts at STP. (R=8.3×107 \left(\mathbf{R}=8.3 imes 10^{7} ight. dynes. cm.mole−1k−1N0=6.02×1023mole−1) \left.\mathbf{c m} . \mathbf{m o l e}^{-1} \mathbf{k}^{-1} N_{0}=6.02 imes 10^{23} \mathbf{m o l e}^{-1} ight)

Question

To what volume must a litre of oxygen be expanded if the moliculesper unit volume is 12.0×1011 cm−3 12.0 	imes 10^{11} \mathrm{~cm}^{-3} ? Diameter of the oxygen molicule=3A A∘ A^{\circ} . Assume that the gas starts at STP. (R=8.3×107 \left(\mathbf{R}=8.3 	imes 10^{7}ight. dynes. cm.mole−1k−1N0=6.02×1023mole−1) \left.\mathbf{c m} . \mathbf{m o l e}^{-1} \mathbf{k}^{-1} N_{0}=6.02 	imes 10^{23} \mathbf{m o l e}^{-1}ight)

Accepted Answer

খ. 2.241×1010cm3 2.241 × 10^{10} c m^{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত প্রশ্নে গ্যাসটি প্রমিত তাপমাত্রা ও চাপে (STP) রয়েছে।
STP-তে $1	ext{ mole}$ বা $22.4	ext{ L}$ ($22400	ext{ cm}^3$) গ্যাসে অণুর সংখ্যা থাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা $N_0 = 6.02 	imes 10^{23}$ টি।
সুতরাং, $1	ext{ litre}$ ($1000	ext{ cm}^3$) অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা:
$$N = \frac{1}{22.4} 	imes 6.02 	imes 10^{23} \approx 2.6875 	imes 10^{22}$$

গ্যাসটিকে এমন একটি আয়তন $V$-তে প্রসারিত করা হয় যেন প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা (number density) হয়:
$$n = 12.0 	imes 10^{11}	ext{ cm}^{-3}$$

অতএব, প্রয়োজনীয় আয়তন:
$$V = \frac{N}{n} = \frac{2.6875 	imes 10^{22}}{12.0 	imes 10^{11}	ext{ cm}^{-3}} \approx 2.241 	imes 10^{10}	ext{ cm}^3$$

(এখানে অণুর ব্যাসের মানটি অপ্রয়োজনীয়/অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া হয়েছে)। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো Option 2।

রসায়ন প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন