অধিবৃত্তটির নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

Question

Accepted Answer

খ. 103\frac{10}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ: $4y^2 - 5x^2 = 20$
উভয়পক্ষকে $20$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{y^2}{5} - \frac{x^2}{4} = 1$
এটি $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ আকারের একটি অধিবৃত্ত, যেখানে $b^2 = 5 \implies b = \sqrt{5}$ এবং $a^2 = 4$।
উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{9}{5}} = \frac{3}{\sqrt{5}}$
নিয়ামক রেখাদ্বয়ের সমীকরণ $y = \pm \frac{b}{e}$।
অতএব, নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= \frac{2b}{e} = \frac{2\sqrt{5}}{\frac{3}{\sqrt{5}}} = \frac{2 	imes 5}{3} = \frac{10}{3}$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন