If y=cot⁡−1(x2ex)+cot⁡−1(exx2) y = \cot^{- 1}{\left ( \frac{x^{2}}{e^{x}} \right )} + \cot^{- 1}{\left ( \frac{e^{x}}{x^{2}} \right )} then dydx=? \frac{dy}{dx} = ?

Question

If y=cot⁡−1(x2ex)+cot⁡−1(exx2) y = \cot^{- 1}{\left ( \frac{x^{2}}{e^{x}} \right )} + \cot^{- 1}{\left ( \frac{e^{x}}{x^{2}} \right )} then  dydx=? \frac{dy}{dx} = ?

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: যেহেতু $x 
eq 0$ এর জন্য $\frac{x^2}{e^x} > 0$, তাই বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ধর্ম অনুযায়ী $\cot^{-1}(u) + \cot^{-1}(1/u) = \cot^{-1}(u) + 	an^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$। সুতরাং, $y = \frac{\pi}{2}$ যা একটি ধ্রুবক। অতএব, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন