∫5x4x3dx \int \frac{5x^4}{\sqrt[3]{x}} dx = কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1514x143+c \frac{15}{14} x^{\frac{14}{3}} + c

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত যোগজটি হলো: 
$\int \frac{5x^4}{\sqrt[3]{x}} dx = 5 \int x^{4 - \frac{1}{3}} dx = 5 \int x^{\frac{11}{3}} dx$

$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$= 5 \cdot \frac{x^{\frac{11}{3} + 1}}{\frac{11}{3} + 1} + c$
$= 5 \cdot \frac{x^{\frac{14}{3}}}{\frac{14}{3}} + c$
$= 5 \cdot \frac{3}{14} x^{\frac{14}{3}} + c = \frac{15}{14} x^{\frac{14}{3}} + c$

অতএব, সঠিক উত্তর অপশন 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন