ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্ধ-বার্ষিক বা অবিরত চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা নির্ণয়ের সহজ কৌশলকে '৬৯ বিধি' (Rule of 69) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তা বিবেচনা করে সঠিক আর্থিক সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য অর্থের সময় মূল্যের ধারণা ব্যবহার করা হয়।
   বর্তমানে প্রাপ্ত অর্থের ক্রয়ক্ষমতা ভবিষ্যতে প্রাপ্ত সমপরিমাণ অর্থের চেয়ে বেশি। সুযোগ ব্যয় নির্ণয়, লাভজনক প্রকল্প নির্বাচন, বিনিয়োগ মূল্যায়ন এবং ঋণ পরিশোধের কিস্তির পরিমাণ নির্ধারণ ইত্যাদির ক্ষেত্রে অর্থের সময় মূল্যের ধারণা অত্যন্ত প্রয়োজনীয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব রহমানকে প্রতি তিন মাস পর পর কিস্তিতে প্রায় ৩৯,১৪৭ টাকা জমা করতে হবে।

   গণনা:
   এখানে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) = ১০,০০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ১০% = ০.১০
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ৪
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ?

   আমরা জানি,
   $FV_A = A \times \left[ \frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{(1 + \frac{০.১০}{৪})^{৫ \times ৪} - ১}{\frac{০.১০}{৪}} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{(১.০২৫)^{২০} - ১}{০.০২৫} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{১.৬৩৮৬১৬ - ১}{০.০২৫} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times ২৫.৫৪৪৭$
   বা, $A = \frac{১০,০০,০০০}{২৫.৫৪৪৭} \approx ৩৯,১৪৭.৩$ টাকা।

   সুতরাং, জনাব রহমানকে প্রতি তিন মাস পর পর কিস্তিতে ৩৯,১৪৭.৩ টাকা (বা প্রায় ৩৯,১৪৭ টাকা) জমা করতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে জনাব রহমানের জন্য ১ম বিকল্প অর্থাৎ 'প্রতি তিন মাস পর পর কিস্তি জমা' করা অধিক যুক্তিযুক্ত।

   যুক্তি ও বিশ্লেষণ:
   'গ' হতে পাই, ১ম বিকল্পে (প্রতি তিন মাস পর পর জমা):
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ = ৩৯,১৪৭.৩ টাকা
   ৫ বছরে মোট কিস্তির সংখ্যা = ৫ × ৪ = ২০টি
   অতএব, ৫ বছরে মোট জমার পরিমাণ = ৩৯,১৪৭.৩ × ২০ = ৭,৮২,৯৪৬ টাকা।

   ২য় বিকল্পে (প্রতি মাসে জমা):
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) = ১০,০০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ৯% = ০.০৯
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ১২
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ?

   আমরা জানি,
   $FV_A = A \times \left[ \frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{(1 + \frac{০.০৯}{১২})^{৫ \times ১২} - ১}{\frac{০.০৯}{১২}} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{(১.০০৭৫)^{৬০} - ১}{০.০০৭৫} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{১.৫৬৫৬৮১ - ১}{০.০০৭৫} \right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times ৭৫.৪২৪১$
   বা, $A = \frac{১০,০০,০০০}{৭৫.৪২৪১} \approx ১৩,২৫৮.৩৫$ টাকা।

   অতএব, ৫ বছরে জনাব রহমানের মোট জমার পরিমাণ = ১৩,২৫৮.৩৫ × ৬০ = ৭,৯৫,৫০১ টাকা।

   সিদ্ধান্ত:
   ১ম বিকল্পে জনাব রহমানকে ৫ বছরে নিজের পকেট থেকে মোট ৭,৮২,৯৪৬ টাকা জমা দিতে হবে, যেখানে ২য় বিকল্পে জমা দিতে হবে মোট ৭,৯৫,৫০১ টাকা। ১ম বিকল্পে মোট জমার পরিমাণ (৭,৯৫,৫০১ - ৭,৮২,৯৪৬) = ১২,৫৫৫ টাকা কম দিতে হচ্ছে কারণ এতে সুদের হার বেশি (১০%)। সুতরাং, আর্থিক দৃষ্টিকোণ থেকে ১ম বিকল্পটি (প্রতি তিন মাস পর পর জমা দেওয়া) গ্রহণ করাই জনাব রহমানের জন্য যুক্তিযুক্ত।