অবস্থান ভেক্টর প্রকাশের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়-i.△r→=(x2i^+y2j^)−(x1i^+y1j^) riangle\overset{ ightarrow}{r}=\left(x_{2} \hat{i} + y_{2} \hat{j} ight)-\left(x_{1} \hat{i} + y_{1} \hat{j} ight)ii.r→=(xi^+yj^+zk^)\overset{ ightarrow}{r}=\left(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k} ight)iii.r→=(xi^+yj^)\overset{ ightarrow}{r}=\left(x \hat{i} + y \hat{j} ight)নিচের কোনটি সঠিক?

Question

অবস্থান ভেক্টর প্রকাশের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়-i.△r→=(x2i^+y2j^)−(x1i^+y1j^)	riangle\overset{ightarrow}{r}=\left(x_{2} \hat{i} + y_{2} \hat{j}ight)-\left(x_{1} \hat{i} + y_{1} \hat{j}ight)ii.r→=(xi^+yj^+zk^)\overset{ightarrow}{r}=\left(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}ight)iii.r→=(xi^+yj^)\overset{ightarrow}{r}=\left(x \hat{i} + y \hat{j}ight)নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশক ভেক্টরকে অবস্থান ভেক্টর (Position vector) বলে।
- দ্বিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় অবস্থান ভেক্টর: $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}$ (iii সঠিক)
- ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় অবস্থান ভেক্টর: $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ (ii সঠিক)
অন্যদিকে, i নং সমীকরণটি $\Delta\vec{r} = (x_2\hat{i} + y_2\hat{j}) - (x_1\hat{i} + y_1\hat{j})$ হলো অবস্থান ভেক্টরের পরিবর্তন বা সরণ ভেক্টর (Displacement vector), যা সরাসরি অবস্থান ভেক্টর নয়।
অতএব, সঠিক উত্তর ii ও iii।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন