ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময়ব্যাপী নিয়মিত বিরতিতে সমপরিমাণ অর্থ প্রাপ্তি বা প্রদানের ধারাকে বার্ষিক বৃত্তি (Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সুদ ও মুনাফা একই অর্থ বহন করে না, কারণ এদের প্রকৃতি ও উৎস ভিন্ন।

   ঋণকৃত বা বিনিয়োগকৃত মূলধনের ব্যবহারের প্রতিদান হিসেবে একটি নির্দিষ্ট হারে যে অতিরিক্ত অর্থ পরিশোধ করা হয়, তাকে সুদ বলে। সুদ নিশ্চিত এবং এটি ব্যবসায়িক লাভ-ক্ষতির ওপর নির্ভর করে না। অন্যদিকে, ব্যবসায় ঝুঁকি গ্রহণ করে পণ্য বা সেবা উৎপাদন ও বিক্রয়ের মাধ্যমে বিনিয়োগকৃত অর্থ থেকে যে উদ্বৃত্ত বা আর্থিক লাভ অর্জিত হয়, তাকে মুনাফা বলে। মুনাফা অনিশ্চিত এবং ব্যবসায়ের সফলতার ওপর নির্ভরশীল। সুতরাং, সুদ একটি নিশ্চিত ব্যয় বা আয় হলেও মুনাফা হলো ব্যবসায়িক ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তার ফল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী, তিস্তা ব্যাংক প্রতি বছরের শুরুতে কিস্তি গ্রহণ করে। তাই এটি একটি অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due)।

   এখানে,
   ঋণের পরিমাণ বা বর্তমান মূল্য ($PVA_{due}$) = ৭০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ৪ বছর
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ($C$) = ?

   আমরা জানি,
   $PVA_{due} = C \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right] \times (1 + i)$

   বা, $৭০,০০০ = C \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১০)^{-৪}}{০.১০} \right] \times (১ + ০.১০)$

   বা, $৭০,০০০ = C \times \left[ \frac{1 - (১.১০)^{-৪}}{০.১০} \right] \times ১.১০$

   বা, $৭০,০০০ = C \times \left[ \frac{1 - ০.৬৮৩০}{০.১০} \right] \times ১.১০$

   বা, $৭০,০০০ = C \times \left[ \frac{০.৩১৭০}{০.১০} \right] \times ১.১০$

   বা, $৭০,০০০ = C \times ৩.১৬৯৮৬৫ \times ১.১০$

   বা, $৭০,০০০ = C \times ৩.৪৮৬৮৫$

   বা, $C = \frac{৭০,০০০}{৩.৪৮৬৮৫} \approx ২০,০৭৫.৪৩$ টাকা।

   অতএব, তিস্তা ব্যাংকে প্রতি বছরের শুরুতে ২০,০৭৫.৪৩ টাকা কিস্তি দিতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব রফিকের জন্য তিতাস ব্যাংক থেকে ঋণ সংগ্রহ করা অধিক লাভজনক বা যুক্তিযুক্ত।

   যুক্তি ও বিশ্লেষণ:

   জনাব রফিকের ল্যাপটপ ক্রয়ের জন্য বর্তমানে প্রয়োজন ৭০,০০০ টাকা।

   তিস্তা ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   'গ' হতে পাই, তিস্তা ব্যাংকে প্রতি বছরের শুরুতে ২০,০৭৫.৪৩ টাকা করে ৪ বছর কিস্তি দিতে হবে।
   ফলে তিস্তা ব্যাংকে মোট পরিশোধিত টাকার পরিমাণ = $২০,০৭৫.৪৩ \times ৪ = ৮০,৩০১.৭২$ টাকা।

   অথবা, তিস্তা ব্যাংকের কিস্তির ভবিষ্যৎ মূল্য ($FVA_{due}$) নির্ণয় করলে:
   $FVA_{due} = C \times \left[ \frac{(1+i)^n - 1}{i} \right] \times (1+i)$
   $= ২০,০৭৫.৪৩ \times \left[ \frac{(১.১০)^৪ - ১}{০.১০} \right] \times ১.১০$
   $= ২০,০৭৫.৪৩ \times ৪.৬৪১০ \times ১.১০ \approx ১,০২,৪৮১$ টাকা।

   অন্যদিকে, তিতাস ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   তিতাস ব্যাংক থেকে বর্তমানে ৭০,০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৪ বছর পর এককালীন মোট ৮০,০০০ টাকা পরিশোধ করতে হবে।

   তিতাস ব্যাংকের ঋণের পরিশোধিত অর্থ ৮০,০০০ টাকার বর্তমান মূল্য (১০% বাট্টার হারে):
   $PV = \frac{FV}{(1+i)^n} = \frac{৮০,০০০}{(১+০.১০)^৪} = \frac{৮০,০০০}{১.৪৬৪১} \approx ৫৪,৬৪০.৮০$ টাকা।

   এখানে দেখা যাচ্ছে, তিতাস ব্যাংকের ৮০,০০০ টাকা পরিশোধের শর্ত অনুযায়ী বর্তমান মূল্য ৫৪,৬৪০.৮০ টাকা, যা রফিকের প্রয়োজনীয় ৭০,০০০ টাকার চেয়ে অনেক কম কার্যকর ব্যয় নির্দেশ করে। আবার তিতাস ব্যাংকে মোট পরিশোধ করতে হবে মাত্র ৮০,০০০ টাকা, যেখানে তিস্তা ব্যাংকে সরাসরি মোট পরিশোধ করতে হয় ৮০,৩০১.৭২ টাকা (ভবিষ্যৎ মূল্যে যা ১,০২,৪৮১ টাকা)।

   সুতরাং, তিতাস ব্যাংকের শর্ত জনাব রফিকের জন্য তুলনামূলকভাবে বেশি সুবিধাজনক ও সাশ্রয়ী হওয়ায় তিতাস ব্যাংক থেকেই ঋণ গ্রহণ করা উচিত।