পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অ্যানোডে যে পরিমাণ ঋণাত্মক বিভব প্রয়োগ করলে আলোক-তড়িৎ প্রবাহ শূন্য হয়ে যায়, তাকে নিবৃত্তি বিভব বা ছেদক বিভব বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধাতব পদার্থের সূচন কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে না। ধাতু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করার জন্য একটি ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, যাকে সূচন শক্তি বা কার্য-অপেক্ষক (W₀ = hf₀) বলে। সূচন কম্পাঙ্ক (f₀) শূন্য হলে কার্য-অপেক্ষক শূন্য হবে, অর্থাৎ কোনো শক্তি প্রয়োগ না করেই ইলেকট্রন আপনাআপনি ধাতু থেকে নির্গত হয়ে যাবে, যা বাস্তবসম্মত ও পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক নিয়মানুযায়ী সম্ভব নয়। তাই সূচন কম্পাঙ্ক সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক মান হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   ট্রেনের নিশ্চল ভর, m₀ = 500 টন = 500 × 1000 kg = 5 × 10⁵ kg
   দ্রুতি, v = 0.8c
   আলোর বেগ, c = 3 × 10⁸ m/s

   লরেঞ্জ ফ্যাক্টর,
   γ = 1 / √(1 - v²/c²) = 1 / √(1 - (0.8)²) = 1 / √(0.36) = 1 / 0.6 = 5/3 ≈ 1.667

   আপেক্ষিক গতিশক্তি,
   E_k = (γ - 1) m₀ c²
   = (5/3 - 1) × (5 × 10⁵ kg) × (3 × 10⁸ m/s)²
   = (2/3) × (5 × 10⁵) × (9 × 10¹⁶) J
   = 3 × 10²² J

   অতএব, ট্রেনটির আপেক্ষিক গতিশক্তি 3 × 10²² J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্লাটফর্মে স্থির থাকা একজন যাত্রী ট্রেনের গতিশীল দৈর্ঘ্য পরিমাপ করেন L_train = 200 m।
   এখানে প্লাটফর্মের নিশ্চল দৈর্ঘ্য, L₀_platform = 200 m।

   ট্রেনের যাত্রীর সাপেক্ষে ট্রেনটি স্থির হলেও প্লাটফর্মটি 0.8c বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল বলে মনে হবে।
   আপেক্ষিকতার তত্ত্ব অনুযায়ী, গতিশীল কাঠামোর দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের চেয়ে সংকুচিত দেখায়:
   L = L₀ √(1 - v²/c²)

   এখানে,
   প্লাটফর্মের নিশ্চল দৈর্ঘ্য, L₀ = 200 m
   আপেক্ষিক বেগ, v = 0.8c

   ট্রেনের যাত্রী কর্তৃক পরিমাপকৃত প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য:
   L = 200 × √(1 - (0.8c)²/c²)
   = 200 × √(1 - 0.64)
   = 200 × √0.36
   = 200 × 0.6
   = 120 m

   দেখা যাচ্ছে যে, ট্রেনের যাত্রী প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করলে তা 200 m থেকে সংকুচিত হয়ে 120 m হবে।
   অতএব, ট্রেনের কোনো যাত্রী প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য মাপলে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (হ্রাস) পাবে।