ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় প্রতিষ্ঠানের দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের মূল্যায়ন ও নির্বাচন করার সামগ্রিক প্রক্রিয়াকে মূলধন বাজেটিং বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প (Mutually Exclusive Projects) বলতে এমন একাধিক বিকল্প প্রকল্পকে বোঝায়, যার মধ্য থেকে একটি প্রকল্প গ্রহণ করলে অন্য প্রকল্পগুলো স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাতিল বা বর্জন হয়ে যায়।

   এ ধরনের প্রকল্পের ক্ষেত্রে একই উদ্দেশ্য পূরণের জন্য একাধিক প্রস্তাব বিবেচনা করা হয়, কিন্তু তহবিল বা প্রকৃতির সীমাবদ্ধতার কারণে কোনো একটিকে চূড়ান্তভাবে বাছাই করা হলে বাকিগুলোতে আর বিনিয়োগের সুযোগ থাকে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্প ১-এর গড় মুনাফার হার (ARR) নির্ণয়:

   উদ্দীপকে 'নগদ আন্তঃপ্রবাহ' উল্লেখ রয়েছে। কর বা অবচয়ের বিষয়ে স্পষ্ট কিছু না থাকায় সরলরৈখিক পদ্ধতিতে বার্ষিক অবচয় বিবেচনা করে নিট মুনাফা নির্ণয় করা হলো:

   প্রারম্ভিক বিনিয়োগ = ১,০০,০০০ টাকা
   মেয়াদ (n) = ৫ বছর
   ভগ্নাবশেষ মূল্য = ০ টাকা

   বার্ষিক অবচয় = $\frac{\text{প্রাথমিক বিনিয়োগ} - \text{ভগ্নাবশেষ মূল্য}}{n} = \frac{১,০০,০০০ - ০}{৫} = ২০,০০০$ টাকা।

   প্রতি বছরের নিট মুনাফা = নগদ আন্তঃপ্রবাহ - বার্ষিক অবচয়:
   বছর ১: ২৪,০০০ - ২০,০০০ = ৪,০০০ টাকা
   বছর ২: ৩২,০০০ - ২০,০০০ = ১২,০০০ টাকা
   বছর ৩: ৫০,০০০ - ২০,০০০ = ৩০,০০০ টাকা
   বছর ৪: ৩৫,০০০ - ২০,০০০ = ১৫,০০০ টাকা
   বছর ৫: ৪১,০০০ - ২০,০০০ = ২১,০০০ টাকা

   মোট নিট মুনাফা = ৪,০০০ + ১২,০০০ + ৩০,০০০ + ১৫,০০০ + ২১,০০০ = ৮২,০০০ টাকা

   গড় নিট মুনাফা = $\frac{\text{মোট নিট মুনাফা}}{\text{মেয়াদ}} = \frac{৮২,০০০}{৫} = ১৬,৪০০$ টাকা

   গড় বিনিয়োগ = $\frac{\text{প্রাথমিক বিনিয়োগ} + \text{ভগ্নাবশেষ মূল্য}}{২} = \frac{১,০০,০০০ + ০}{২} = ৫০,০০০$ টাকা

   গড় মুনাফার হার (ARR) নির্ণয়ের সূত্র:
   $ARR = \frac{\text{গড় নিট মুনাফা}}{\text{গড় বিনিয়োগ}} \times ১০০$
   $= \frac{১৬,৪০০}{৫০,০০০} \times ১০০ = ৩২.৮\%$

   (নোট: যদি উদ্দীপকের নগদ আন্তঃপ্রবাহকেই সরাসরি মুনাফা বিবেচনা করে সমাধান করা হয়, তবে মোট আয় = ১,৮২,০০০ টাকা; গড় আয় = ৩৬,৪০০ টাকা; এবং ARR = $\frac{৩৬,৪০০}{৫০,০০০} \times ১০০ = ৭২.৮\%$ বা প্রারম্ভিক বিনিয়োগের ভিত্তিতে ৩৬.৪% হবে। তবে অবচয় সমন্বয়ের মাধ্যমে প্রাপ্ত ৩২.৮% অধিক মানসম্মত।)

   অতএব, প্রকল্প ১-এর গড় মুনাফার হার ৩২.৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিট বর্তমান মূল্যের (NPV) ভিত্তিতে লাভজনক প্রকল্প বাছাই:

   বাট্টার হার (k) = ১০% = ০.১০
   প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ১,০০,০০০ টাকা

   প্রকল্প ১-এর বর্তমান মূল্য (PV₁) নির্ণয়:
   $PV_1 = \frac{২৪,০০০}{(১.১০)^১} + \frac{৩২,০০০}{(১.১০)^২} + \frac{৫০,০০০}{(১.১০)^৩} + \frac{৩৫,০০০}{(১.১০)^৪} + \frac{৪১,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $= ২১,৮১৮.১৮ + ২৬,৪৪৬.২৮ + ৩৭,৫৬৫.৭৪ + ২৩,৯০৫.৯৬ + ২৫,৪৫৯.৫৯ = ১,৩৫,১৯৫.৭৫ \text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, প্রকল্প ১-এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV_1$):
   $NPV_1 = PV_1 - NCO = ১,৩৫,১৯৫.৭৫ - ১,০০,০০০ = ৩৫,১৯৫.৭৫ \text{ টাকা}$

   প্রকল্প ২-এর বর্তমান মূল্য (PV₂) নির্ণয়:
   $PV_2 = \frac{৩০,০০০}{(১.১০)^১} + \frac{৩২,০০০}{(১.১০)^২} + \frac{৩৫,০০০}{(১.১০)^৩} + \frac{৩৮,০০০}{(১.১০)^৪} + \frac{৩০,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $= ২৭,২৭২.৭৩ + ২৬,৪৪৬.২৮ + ২৬,২৯৬.০২ + ২৫,৯৫৪.৯৬ + ১৮,৬২৭.৯৯ = ১,২৪,৫৯৭.৯৮ \text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, প্রকল্প ২-এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV_2$):
   $NPV_2 = PV_2 - NCO = ১,২৪,৫৯৭.৯৮ - ১,০০,০০০ = ২৪,৫৯৭.৯৮ \text{ টাকা}$

   মূল্যায়ন ও সিদ্ধান্ত:
   প্রকল্প দুটি পরস্পর বর্জনশীল হওয়ায় যে প্রকল্পটির নিট বর্তমান মূল্য (NPV) অপেক্ষাকৃত বেশি, সেই প্রকল্পে বিনিয়োগ করা অধিক লাভজনক।

   এখানে,
   প্রকল্প ১-এর NPV = ৩৫,১৯৫.৭৫ টাকা
   প্রকল্প ২-এর NPV = ২৪,৫৯৭.৯৮ টাকা

   যেহেতু প্রকল্প ১-এর নিট বর্তমান মূল্য প্রকল্প ২ অপেক্ষা বেশি ($৩৫,১৯৫.৭৫ > ২৪,৫৯৭.৯৮$), সেহেতু মি. কালামের জন্য প্রকল্প ১-এ বিনিয়োগ করা অধিক লাভজনক হবে।