পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রারম্ভিক অবস্থানে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাঁদ যখন পৃথিবীর চারদিকে প্রায় বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে, তখন পৃথিবীর মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করে। এই কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা চাঁদের গতির দিকের (বা সরণের স্পর্শকের) সাথে লম্ব বা ৯০° কোণে থাকে।
   আমরা জানি, কাজ W = Fs cos θ। এখানে θ = 90° হওয়ায় cos 90° = 0 হয়, যার ফলে কৃতকাজ W = 0 হয়। এই কারণে চাঁদ পৃথিবীর চারদিকে ঘুরলেও কোনো কাজ সম্পাদিত হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   ব্যক্তির ভর, m₁ = 70 kg
   বস্তুর ভর, m₂ = 10 kg
   মোট ভর, m = m₁ + m₂ = 70 + 10 = 80 kg
   মইয়ের দৈর্ঘ্য, L = 30 m
   অনুভূমিকের সাথে মইয়ের কোণ, θ = 45°
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²

   ছাদের উলম্ব উচ্চতা, h = L sin θ
   = 30 × sin 45°
   = 30 × (1 / √2) ≈ 21.213 m

   অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে ব্যক্তিটির দ্বারা কৃতকাজ,
   W = mgh
   = 80 × 9.8 × 21.213
   ≈ 16631.15 J (বা 1.66 × 10⁴ J)

   অতএব, ব্যক্তিটির কৃতকাজ 16631.15 J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে মইটির দৈর্ঘ্য L = 30 m নির্দিষ্ট।
   যখন মইটিকে অনুভূমিকের সাথে θ = 45° কোণে রাখা হয়েছিল:
   ছাদের উলম্ব উচ্চতা ছিল h₁ = L sin 45° = 30 sin 45° ≈ 21.21 m
   বস্তুটিকে উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় বল (নততল বরাবর নূন্যতম বল) F₁ = mg sin 45° = 80 × 9.8 × sin 45° ≈ 554.37 N।

   মইটিকে যদি একই দৈর্ঘ্যে অনুভূমিকের সাথে θ₂ = 30° কোণে স্থাপন করা হয়:
   তখন কার্যকর উচ্চতা h₂ = L sin 30° = 30 × 0.5 = 15 m
   এই ক্ষেত্রে নততল বরাবর ওঠার জন্য প্রয়োজনীয় বল F₂ = mg sin 30° = 80 × 9.8 × 0.5 = 392 N।

   দেখা যাচ্ছে যে, F₂ < F₁ অর্থাৎ 30° কোণে স্থাপন করলে ব্যক্তিটিকে অপেক্ষাকৃত কম বল (392 N, যা পূর্বের চেয়ে প্রায় 162.37 N কম) প্রয়োগ করে উপরে উঠতে হবে। নততলের যান্ত্রিক সুবিধা η = 1/sin θ; কোণ 45° থেকে কমে 30° হলে যান্ত্রিক সুবিধা 1.414 থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 2 হয়। তবে, 30° কোণে স্থাপিত হলে মইটির শীর্ষবিন্দু মাটি থেকে মাত্র 15 m উচ্চতায় পৌঁছাবে, যেখানে ছাদের উচ্চতা ছিল 21.21 m। ফলে একই মই দিয়ে ছাদে পৌঁছানো সম্ভব হবে না।
   সুতরাং, ব্যক্তিটি বল প্রয়োগের দিক থেকে যান্ত্রিক সুবিধা পাবেন (কম বল দিতে হবে), কিন্তু বিদ্যমান 21.21 m উচ্চতার ছাদে পৌঁছাতে পারবেন না।