কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে—(i) পূর্ণবর্গ(ii) ধনাত্মক সংখ্যা (iii) ঋণাত্মক সংখ্যা নিচের কোনটি সঠিক?

Question

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে—(i) পূর্ণবর্গ(ii) ধনাত্মক সংখ্যা (iii) ঋণাত্মক সংখ্যা নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: কোনো দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হওয়ার শর্ত হলো এর পৃথায়ক বা নিশ্চায়ক $D = b^2 - 4ac > 0$ (অর্থাৎ ধনাত্মক) হতে হবে এবং একই সাথে $D$ একটি পূর্ণবর্গ (perfect square) সংখ্যা হতে হবে। পৃথায়ক ঋণাত্মক হলে মূলদ্বয় জটিল/অবাস্তব হয়। সুতরাং (i) ও (ii) সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন