পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি ধাতব তারে 10 kg10 \text{ kg} ভর ঝুলানোর ফলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ব্যাস তিন-চতুর্থাংশ হয়। তারের ব্যাস 4.22×10−2 mm4.22 \times 10^{-2} \text{ mm}.

ধাতু | ইয়ং এর গুণাঙ্ক (Y)
Al | 7×1010 Nm−27 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}
Fe | 11.5×1010 Nm−211.5 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}
Cu | 13×1010 Nm−213 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপকতা কী?

    (1)
  2. খ)

    তাপমাত্রা বাড়ালে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মান কমে কেন? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উক্ত ধাতব তারের পয়সনের অনুপাত কত?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপক অনুসারে ধাতব তারটি কী দিয়ে তৈরি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাহ্যিক বল প্রয়োগে কোনো বস্তুর আকার বা আয়তন বা উভয়ের পরিবর্তন ঘটাতে চাইলে বল অপসারণের পর যে ধর্মের কারণে বস্তুটি তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে, তাকে স্থিতিস্থাপকতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে কঠিন পদার্থের অণুগুলোর তাপীয় কম্পন বৃদ্ধি পায় এবং তাদের মধ্যবর্তী আন্তঃআণবিক দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। ফলে অণুগুলোর মধ্যকার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল হ্রাস পায়। এর ফলে সমান পরিমাণ পীড়ন সৃষ্টি করতে কম বলের প্রয়োজন হয় বা একক বিকৃতির জন্য প্রযুক্ত পীড়ন কমে যায়। পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাতই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক হওয়ায় আন্তঃআণবিক বন্ধন দুর্বল হওয়ার কারণে তাপমাত্রা বাড়ালে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মান কমে যায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য L′=2LL' = 2L
    অতএব দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, l=L′−L=2L−L=Ll = L' - L = 2L - L = L
    সুতরাং দৈর্ঘ্য বিকৃতি, εL=lL=LL=1\varepsilon_L = \frac{l}{L} = \frac{L}{L} = 1

    ব্যাস তিন-চতুর্থাংশ হয়, অর্থাৎ চূড়ান্ত ব্যাস d′=34dd' = \frac{3}{4}d
    অতএব ব্যাস হ্রাস বা পরিবর্তন, Δd=d−d′=d−34d=14d\Delta d = d - d' = d - \frac{3}{4}d = \frac{1}{4}d
    সুতরাং পার্শ্ব বিকৃতি, εd=Δdd=14dd=0.25\varepsilon_d = \frac{\Delta d}{d} = \frac{\frac{1}{4}d}{d} = 0.25

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=0.251=0.25\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{0.25}{1} = 0.25

    সুতরাং, উক্ত ধাতব তারের পয়সনের অনুপাত 0.25।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে,
    ঝুলানো ভর, m=10 kgm = 10\text{ kg}
    প্রযুক্ত বল, F=mg=10×9.8=98 NF = mg = 10 \times 9.8 = 98\text{ N}
    তারের আদি ব্যাস, d=4.22×10−2 mm=4.22×10−5 md = 4.22 \times 10^{-2}\text{ mm} = 4.22 \times 10^{-5}\text{ m}
    তারের আদি ব্যাসার্ধ, r=d2=2.11×10−5 mr = \frac{d}{2} = 2.11 \times 10^{-5}\text{ m}
    তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(2.11×10−5)2≈1.3987×10−9 m2A = \pi r^2 = \pi \times (2.11 \times 10^{-5})^2 \approx 1.3987 \times 10^{-9}\text{ m}^2

    দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হওয়ায় দৈর্ঘ্য বিকৃতি, lL=1\frac{l}{L} = 1

    আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
    Y=F/Al/L=FA⋅(l/L)Y = \frac{F / A}{l / L} = \frac{F}{A \cdot (l / L)}
    Y=981.3987×10−9×1≈7.006×1010 N m−2≈7×1010 N m−2Y = \frac{98}{1.3987 \times 10^{-9} \times 1} \approx 7.006 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2} \approx 7 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}

    উদ্দীপকের ছক অনুযায়ী, অ্যালুমিনিয়াম (Al)-এর ইয়ং এর গুণাঙ্ক 7×1010 N m−27 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}।
    যেহেতু তারটির নির্ণীত ইয়ং-এর গুণাঙ্ক অ্যালুমিনিয়ামের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের সাথে হুবহু মিলে যায়, তাই ধাতব তারটি অ্যালুমিনিয়াম (Al) দিয়ে তৈরি।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন