k এর কোন মানের জন্য [k+133k−1]\begin{bmatrix} k+1 & 3 \ 3 & k-1 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য নয়?

Question

Accepted Answer

ঘ. ±10\pm \sqrt{10}

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য নয় (ব্যতিক্রমী বা singular) হবে যদি এবং কেবল যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক:
$|A| = (k+1)(k-1) - (3)(3) = k^2 - 1 - 9 = k^2 - 10$
ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য না হলে, $|A| = 0$
$\implies k^2 - 10 = 0$
$\implies k^2 = 10$
$\implies k = \pm\sqrt{10}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন