$\begin{vmatrix} bc & ca & ab \ \frac{1}{a} & \frac{1}{b} & \frac{1}{c} \ a & b & c \end{vmatrix} =?$

Question

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: $C_1	o aC_1,\ C_2	o bC_2,\ C_3	o cC_3$ করলে নির্ণায়ক $abc$ গুণ হয়ে যায়:
$\dfrac1{abc}\begin{vmatrix}abc&abc&abc\1&1&1\a^2&b^2&c^2\end{vmatrix}$
প্রথম সারি থেকে $abc$ বের করলে প্রথম দুই সারি অভিন্ন ($1,1,1$), তাই মান $0$।

**শর্টকাট:** সারি/স্তম্ভ গুণ করে দুইটি সারি অভিন্ন করতে পারলে নির্ণায়ক ০।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix}1&a&bc\1&b&ca\1&c&ab\end{vmatrix}=?$
*উত্তর:* $(a-b)(b-c)(c-a)$ (কোনো দুই সারি অভিন্ন নয় বলে ০ নয়)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন