পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষার ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5500Å, চিড়দ্বয়ের প্রস্থ 0.1 mm এবং মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.5 mm। পানির প্রতিসরাঙ্ক 1.33 এবং পানিতে আলোর দ্রুতি 1450 ms−1ms^{-1}।

  1. ক)

    অপবর্তন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কৃষ্ণগহ্বর থেকে আলো নির্গত হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ব্যতিচারের ডোরা প্রস্থ কত?

    (3)
  4. ঘ)

    S2S₂ চিড় বন্ধ করলে কেন্দ্রীয় চরমের বিস্তৃতি কোণ পাওয়া সম্ভব কি না যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    জ্যামিতিক ছায়া অঞ্চলের মধ্যে কোনো প্রতিবন্ধকের তীক্ষ্ণ ধার ঘেঁষে বা সরু ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোর কিছুটা বেঁকে যাওয়ার ঘটনাকে আলোর অপবর্তন (Diffraction) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কৃষ্ণগহ্বর বা ব্ল্যাকহোলের ভর এত বেশি এবং এর আয়তন বা ব্যাসার্ধ এতই ক্ষুদ্র যে এর পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র অত্যন্ত তীব্র হয়। ফলে কৃষ্ণগহ্বরের মুক্তিবেগ (Escape velocity) আলোর বেগের চেয়েও বেশি (ve>cv_e > c) হয়ে যায়। কোনো বস্তু বা তরঙ্গের পক্ষে কৃষ্ণগহ্বরের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কাটিয়ে বাইরে বের হতে হলে তার বেগ কৃষ্ণগহ্বরের মুক্তিবেগের সমান বা বেশি হতে হয়। যেহেতু মহাবিশ্বে আলোর বেগই সর্বোচ্চ এবং তা ব্ল্যাকহোলের মুক্তিবেগের চেয়ে কম, তাই আলোও কৃষ্ণগহ্বরের তীব্র মহাকর্ষ বল ভেদ করে বের হয়ে আসতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5500 A˚=5500×10−10 m=5.5×10−7 m\lambda = 5500 \text{ Å} = 5500 \times 10^{-10} \text{ m} = 5.5 \times 10^{-7} \text{ m}
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.5 mm=0.5×10−3 md = 0.5 \text{ mm} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ m}
    চিত্র অনুযায়ী, চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1 \text{ m}

    আমরা জানি,
    ব্যতিচারের ক্ষেত্রে একটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার প্রস্থ,
    Δx=λD2d\Delta x = \frac{\lambda D}{2d}

    মান বসিয়ে পাই,
    Δx=5.5×10−7×12×0.5×10−3\Delta x = \frac{5.5 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 0.5 \times 10^{-3}}
    ⇒Δx=5.5×10−4 m=0.55 mm\Rightarrow \Delta x = 5.5 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.55 \text{ mm}

    [দ্রষ্টব্য: যদি ডোরার ব্যবধান বা ডোরা বিস্তার বিবেচনা করা হয়, তবে ডোরা ব্যবধান β=λDd=1.1×10−3 m=1.1 mm\beta = \frac{\lambda D}{d} = 1.1 \times 10^{-3} \text{ m} = 1.1 \text{ mm}]

    অতএব, ব্যতিচারের ডোরা প্রস্থ 0.55 mm0.55 \text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে S2S_2 চিড় বন্ধ করে দিলে আলোর ব্যতিচার আর ঘটবে না; বরং অবশিষ্ট উন্মুক্ত চিড় S1S_1-এর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোর একক চিড়জনিত অপবর্তন (Single slit diffraction) ঘটবে।

    এখানে,
    একক চিড়ের প্রস্থ, a=0.1 mm=0.1×10−3 ma = 0.1 \text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5500 A˚=5.5×10−7 m\lambda = 5500 \text{ Å} = 5.5 \times 10^{-7} \text{ m}

    একক চিড়ের অপবর্তনের ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে প্রথম অবমের শর্ত:
    asin⁡θ=λa \sin\theta = \lambda
    ⇒sin⁡θ=λa\Rightarrow \sin\theta = \frac{\lambda}{a}
    ⇒sin⁡θ=5.5×10−70.1×10−3=5.5×10−3\Rightarrow \sin\theta = \frac{5.5 \times 10^{-7}}{0.1 \times 10^{-3}} = 5.5 \times 10^{-3}

    যেহেতু sin⁡θ\sin\theta এর মান অত্যন্ত ক্ষুদ্র, তাই sin⁡θ≈θ\sin\theta \approx \theta বিবেচনা করা যায়।
    θ=sin⁡−1(5.5×10−3)≈0.315∘ বা 5.5×10−3 rad\theta = \sin^{-1}(5.5 \times 10^{-3}) \approx 0.315^{\circ} \text{ বা } 5.5 \times 10^{-3} \text{ rad}

    অতএব, কেন্দ্রীয় চরমের মোট কৌণিক বিস্তার বা বিস্তৃতি কোণ,
    2θ=2×5.5×10−3 rad=1.1×10−2 rad=0.63∘2\theta = 2 \times 5.5 \times 10^{-3} \text{ rad} = 1.1 \times 10^{-2} \text{ rad} = 0.63^{\circ}

    সুতরাং, S2S_2 চিড় বন্ধ করলে কেন্দ্রীয় চরমের একটি সুনির্দিষ্ট বিস্তৃতি কোণ পাওয়া সম্ভব।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন