একটি সমবাহু প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক √2। এর নূন্যতম বিচ্যূতি কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 30°

ব্যাখ্যা: সমবাহু প্রিজমের ক্ষেত্রে প্রিজম কোণ, $A = 60^\circ$।
আমরা জানি, প্রিজমের প্রতিসরণাঙ্ক এবং নূন্যতম বিচ্যূতি কোণের ($\delta_m$) মধ্যে সম্পর্ক হলো:
$\mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}ight)}{\sin\left(\frac{A}{2}ight)}$

মান বসিয়ে পাই:
$\sqrt{2} = \frac{\sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}ight)}{\sin\left(\frac{60^\circ}{2}ight)}$
$\Rightarrow \sin\left(\frac{60^\circ + \delta_m}{2}ight) = \sqrt{2} 	imes \sin(30^\circ) = \sqrt{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \frac{60^\circ + \delta_m}{2} = 45^\circ$
$\Rightarrow 60^\circ + \delta_m = 90^\circ$
$\Rightarrow \delta_m = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

অতএব, নূন্যতম বিচ্যূতি কোণ $30^\circ$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন