পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভরকে যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পুঞ্জীভূত ধরা হয়, যাতে কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে তার জড়তার ভ্রামক পূর্বেকার জড়তার ভ্রামকের সমান থাকে, তবে ঘূর্ণন অক্ষ হতে ওই বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একজন আরোহী যখন লিফটে $a$ ত্বরণে উপরের দিকে ওঠেন, তখন আরোহীর ওপর ক্রিয়াশীল কার্যকর নিম্নমুখী বল হয় $m(g + a)$। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে লিফটের মেঝেও আরোহীর ওপর সমমানের প্রতিক্রিয়া বল $R = m(g + a)$ ঊর্ধ্বমুখে প্রয়োগ করে। যেহেতু আরোহীর অনুভূত আপাত ওজন প্রতিক্রিয়া বলের সমান এবং তা প্রকৃত ওজন ($mg$) অপেক্ষা বেশি, তাই তিনি নিজেকে ভারী মনে করেন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গাড়ির ভর, $m = 500\text{ kg}$
   গতিশক্তি, $E_k = 3900\text{ J}$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 120\text{ m}$

   আমরা জানি,
   $E_k = \frac{1}{2} m v^2$
   $\Rightarrow v^2 = \frac{2 E_k}{m} = \frac{2 \times 3900}{500} = 15.6\text{ m}^2/\text{s}^2$

   কেন্দ্রবিমুখী (বা কেন্দ্রমুখী) ত্বরণের মান,
   $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{15.6}{120} = 0.13\text{ m/s}^2$

   অতএব, ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী ত্বরণের মান $0.13\text{ m/s}^2$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu = 0.2$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 120\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

   কোনো ব্যাংকিং ছাড়া সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ,
   $v_{\max} = \sqrt{\mu r g}$
   $= \sqrt{0.2 \times 120 \times 9.8} = \sqrt{235.2} \approx 15.336\text{ m/s}$

   'গ' হতে পাই, বাঁকে প্রবেশের সময় গাড়ির বর্তমান বেগ,
   $v = \sqrt{15.6} \approx 3.950\text{ m/s}$

   অতএব, সর্বোচ্চ বেগ নিয়ে বাঁক অতিক্রম করতে হলে গাড়ির বেগ বৃদ্ধি করতে হবে।
   বেগের পরিবর্তন, $\Delta v = v_{\max} - v = 15.336 - 3.950 = 11.386\text{ m/s} \approx 11.39\text{ m/s}$।
   অর্থাৎ, চালককে বেগ $11.39\text{ m/s}$ বৃদ্ধি করতে হবে।