পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) পুরোপুরি মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৮৫% বলতে বোঝায় যে, ওই তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর, ওই একই তাপমাত্রায় সমআয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের ৮৫%। অর্থাৎ, বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ ওই তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপের ৮৫%। এর ফলে পরিবেশে আর্দ্রতার পরিমাণ বেশি থাকে এবং ঘাম সহজে শুকায় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_0 = 10^5\text{ N/m}^2$
   পাত্রের গভীরতা বা উচ্চতা, $h = 20\text{ m}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho_w = 1000\text{ kg/m}^3$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$
   তলদেশে বুদবুদের আয়তন, $V_1 = 0.08\text{ m}^3$ (উদ্দীপকে বুদবুদের আয়তন দেওয়া আছে)

   তলদেশে মোট চাপ:
   $P_1 = P_0 + h\rho_w g = 10^5 + (20 \times 1000 \times 9.8) = 10^5 + 1.96 \times 10^5 = 2.96 \times 10^5\text{ N/m}^2$

   উপরিপৃষ্ঠে চাপ, $P_2 = P_0 = 10^5\text{ N/m}^2$

   উষ্ণতা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুসারে,
   $P_1 V_1 = P_2 V_2$
   $\implies V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{2.96 \times 10^5 \times 0.08}{10^5} = 2.96 \times 0.08 = 0.2368\text{ m}^3$

   অতএব, পানির উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন হবে $0.2368\text{ m}^3$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, তরলের ঘনত্ব $\rho_l$।
   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, তলদেশ থেকে উপরিপৃষ্ঠে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ ২ গুণ হয়।
   অতএব, $r_2 = 2r_1$

   আমরা জানি, গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
   সুতরাং, উপরিপৃষ্ঠে আয়তন:
   $V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3 = \frac{4}{3}\pi (2r_1)^3 = 8 \times \left(\frac{4}{3}\pi r_1^3\right) = 8V_1$

   তরলের তলদেশে চাপ, $P_1' = P_0 + h\rho_l g$
   উপরিপৃষ্ঠে চাপ, $P_2 = P_0$

   বয়েলের সূত্রানুসারে,
   $P_1' V_1 = P_2 V_2$
   $\implies (P_0 + h\rho_l g) V_1 = P_0 (8V_1)$
   $\implies P_0 + h\rho_l g = 8P_0$
   $\implies h\rho_l g = 7P_0$
   $\implies \rho_l = \frac{7P_0}{hg} = \frac{7 \times 10^5}{20 \times 9.8} = \frac{700000}{196} \approx 3571.43\text{ kg/m}^3$

   উদ্দীপকে পানির ঘনত্ব $\rho_w = 1000\text{ kg/m}^3$।
   দেখা যাচ্ছে যে, $\rho_l > \rho_w$ (যেহেতু $3571.43\text{ kg/m}^3 > 1000\text{ kg/m}^3$)।

   অতএব, উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটি পানির চেয়ে ভারী।