উপরের চিত্রে সমাধানের অনুকুল এলাকা হতে z=7x+3y এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/XUCD5eZbRvBIOnN-wsBJp.png)

Question

উপরের চিত্রে সমাধানের অনুকুল এলাকা হতে z=7x+3y এর সর্বোচ্চ  মান কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/XUCD5eZbRvBIOnN-wsBJp.png)

Accepted Answer

ঘ. 35

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 4 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী অসমতাগুলো হলো:
$x \ge 0$, $y \ge 0$
$x + y \le 5$ (রেখা $AB$)
$x + 2y \le 8$ (রেখা $CD$)

সমাধানের অনুকূল এলাকার (feasible region) শীর্ষবিন্দুগুলো হলো:
$O(0, 0)$,
$D(0, 4)$,
$E(2, 3)$,
$A(5, 0)$

উদ্দিষ্ট ফাংশন $z = 7x + 3y$-এর মান শীর্ষবিন্দুগুলোতে নির্ণয় করি:
- $O(0, 0)$ বিন্দুতে, $z = 7(0) + 3(0) = 0$
- $D(0, 4)$ বিন্দুতে, $z = 7(0) + 3(4) = 12$
- $E(2, 3)$ বিন্দুতে, $z = 7(2) + 3(3) = 14 + 9 = 23$
- $A(5, 0)$ বিন্দুতে, $z = 7(5) + 3(0) = 35$

সুতরাং, $z$-এর সর্বোচ্চ মান হলো ৩৫।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন