2sin⁡θ2−1=02\sin\frac{ heta}{2} - 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

2sin⁡θ2−1=02\sin\frac{	heta}{2} - 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 2nπ+(−1)nπ32n\pi + (-1)^n\frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $2\sin\frac{	heta}{2} - 1 = 0 \implies \sin\frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} = \sin\frac{\pi}{6}$।
আমরা জানি, $\sin	heta = \sin\alpha$ হলে $	heta = n\pi + (-1)^n\alpha$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।
অতএব, $\frac{	heta}{2} = n\pi + (-1)^n\frac{\pi}{6} \implies 	heta = 2n\pi + (-1)^n\frac{\pi}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন