পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
একটি সনোমিটারে সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B ও C-এ যথাক্রমে 200, 225 ও 250 N বল ঝুলিয়ে টানটান করা হলো। A তারটিকে শব্দায়িত করায় 100 Hz কম্পাঙ্কের শব্দ উৎপন্ন হলো। দুটি করে তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট উৎপন্ন হয় কি-না পরীক্ষা করা হলো।
- ক)(1)
আপেক্ষিক আর্দ্রতা কাকে বলে?
- খ)(2)
একই স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিংকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক পরিবর্তন হবে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
উদ্দীপকের দ্বিতীয় তারটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
বিট উৎপন্নের পরীক্ষার ফলাফল গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক আলোচনা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং উক্ত তাপমাত্রায় ঐ একই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হ্যাঁ, সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক পরিবর্তিত হবে।
দুটি স্প্রিং-এর প্রতিটির স্প্রিং ধ্রুবক k হলে, তাদের সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে কার্যকর স্প্রিং ধ্রুবক হয় Kₚ = k + k = 2k। ফলে সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক একক স্প্রিং ধ্রুবকের দ্বিগুণ হবে, অর্থাৎ পরিবর্তিত হয়ে বৃদ্ধি পাবে। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সনোমিটারের তারের টান ও কম্পাঙ্কের সূত্রানুসারে,
f = (1 / 2L) √(T / m)
যেহেতু তার তিনটি সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের, তাই তাদের দৈর্ঘ্য (L) এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর (m) একই।
সুতরাং, f ∝ √Tঅতএব, f_B / f_A = √(T_B / T_A)
এখানে,
T_A = 200 N
T_B = 225 N
f_A = 100 Hzমান বসিয়ে পাই,
f_B = f_A × √(225 / 200) = 100 × √(1.125) ≈ 100 × 1.06066 = 106.07 Hzসুতরাং, দ্বিতীয় তারটির (B তারের) কম্পাঙ্ক 106.07 Hz।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আমরা জানি, দুটি শব্দের মধ্যে বিট সুস্পষ্টভাবে শুনতে হলে তাদের কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 Hz বা তার কম হতে হয় (শ্রাব্যতার স্থায়িত্বকালের কারণে)।
A তারের কম্পাঙ্ক, f_A = 100 Hz
B তারের কম্পাঙ্ক, f_B = 106.07 Hzঅনুরূপভাবে C তারের কম্পাঙ্ক (f_C):
f_C = f_A × √(T_C / T_A) = 100 × √(250 / 200) = 100 × √1.25 ≈ 111.80 Hzএখন প্রতি জোড়া তারের কম্পাঙ্কের পার্থক্য নির্ণয় করি:
১. A ও B তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট সংখ্যা:
Δf_AB = f_B - f_A = 106.07 - 100 = 6.07 Hz ≈ 6 টি/সেকেন্ড।
যেহেতু কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 Hz-এর কম, তাই A ও B একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 6টি সুস্পষ্ট বিট শোনা যাবে।২. B ও C তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট সংখ্যা:
Δf_BC = f_C - f_B = 111.80 - 106.07 = 5.73 Hz ≈ 6 টি/সেকেন্ড।
এই পার্থক্যটিও 10 Hz-এর কম, ফলে B ও C একত্রে বাজালেও প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 6টি স্পষ্ট বিট উৎপন্ন হবে এবং শোনা যাবে।৩. A ও C তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট সংখ্যা:
Δf_AC = f_C - f_A = 111.80 - 100 = 11.80 Hz।
যেহেতু পার্থক্যটি 10 Hz অপেক্ষা বেশি, তাই মানুষের মস্তিষ্কের শব্দানুভূতির স্থায়িত্বকাল (0.1 সেকেন্ড)-এর কারণে পৃথক পৃথক বিট স্পষ্টভাবে উপলব্ধি করা যাবে না।সুতরাং, A ও B তারের মধ্যে এবং B ও C তারের মধ্যে স্পষ্ট বিট উৎপন্ন ও অনুভূত হবে, কিন্তু A ও C তারের ক্ষেত্রে বিট পৃথকভাবে স্পষ্ট শোনা যাবে না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও