যদি cot⁡2θ+cos⁡ecθ−5=0 \cot^{2}{ heta} + \cos{e} c heta - 5 = 0 হয়,যখন θ ধনাত্বক,তাহলে 0

Question

যদি   cot⁡2θ+cos⁡ecθ−5=0 \cot^{2}{	heta} + \cos{e} c 	heta - 5 = 0 হয়,যখন θ ধনাত্বক,তাহলে 0< θ <π/2 এর জন্য θ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 30°

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\cot^2	heta + \csc	heta - 5 = 0$
আমরা জানি, $\cot^2	heta = \csc^2	heta - 1$
$\implies \csc^2	heta - 1 + \csc	heta - 5 = 0$
$\implies \csc^2	heta + \csc	heta - 6 = 0$
$\implies (\csc	heta + 3)(\csc	heta - 2) = 0$

যেহেতু $0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ (প্রথম চতুর্ভাগ), তাই $\csc	heta > 0$ হবে।
অতএব, $\csc	heta = 2 \implies \sin	heta = \frac{1}{2} \implies 	heta = 30^\circ$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন