The extremities of an 8m long straight bamboo pole rest on two smooth pegs P and Q in the same horizontal line. A heavy load hangs from a point R of the pole. If PR = 3RQ and the pressure at Q be 325 gm-wt more than that of P, the weight of the load is -

Question

The extremities of an 8m long straight bamboo pole rest on two smooth pegs P and Q in the same horizontal line. A heavy load hangs from a point R of the pole. If PR = 3RQ and the pressure at Q be 325 gm-wt more than that of P,  the weight of the load is -

Accepted Answer

গ. 650 gm-wt

ব্যাখ্যা: বাঁশটির দৈর্ঘ্য $PQ = 8	ext{ m}$। $R$ বিন্দুতে $W$ ওজনের বস্তু ঝোলানো হয়েছে।
দেওয়া আছে, $PR = 3RQ$।
যেহেতু $PR + RQ = 8	ext{ m}$,
$3RQ + RQ = 8 \implies 4RQ = 8 \implies RQ = 2	ext{ m}$ এবং $PR = 6	ext{ m}$।

$P$ বিন্দুর সাপেক্ষে মোমেন্ট নিয়ে পাই:
$R_Q 	imes 8 = W 	imes 6 \implies R_Q = \frac{3}{4}W$
অতএব, $R_P = W - R_Q = \frac{1}{4}W$।

চাপের পার্থক্য:
$R_Q - R_P = \frac{3}{4}W - \frac{1}{4}W = \frac{1}{2}W$
শর্তমতে, $\frac{1}{2}W = 325	ext{ gm-wt} \implies W = 650	ext{ gm-wt}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন