যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি আদর্শ সহানুমানের তিনটি পদ থাকে (প্রধান পদ, অপ্রধান পদ ও মধ্য পদ)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সাধারণভাবে O-যুক্তিবাক্যের (বিশেষ নঞর্থক) বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।
   কারণ আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী, আশ্রয়বাক্যে যে পদ ব্যাপ্য নয়, সিদ্ধান্তে সে পদকে ব্যাপ্য করা যায় না। O-যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য এবং বিধেয় পদটি ব্যাপ্য। যদি O-যুক্তিবাক্যকে আবর্তন করা হয়, তবে গুণের নিয়ম অনুসারে সিদ্ধান্তটিও নঞর্থক (E বা O) হতে হবে। আর নঞর্থক যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদ সর্বদা ব্যাপ্য হয়। ফলে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় হয়ে ব্যাপ্য হয়ে পড়ে, যা আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে। তাই O-যুক্তিবাক্যের বৈধ আবর্তন অসম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের যুক্তি-২ মিশ্র সহানুমানের অন্তর্গত 'গঠনমূলক প্রাকল্পিক-নিরপেক্ষ সহানুমান' (Modus Ponens বা M.P.)-কে নির্দেশ করেছে।

   ব্যাখ্যা:
   যুক্তিটিতে রয়েছে:
   প্রধান আশ্রয়বাক্য: যদি সভাপতি যথাসময়ে আসেন তবে যথাসময়ে সভা শুরু হবে। (প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্য)
   অপ্রধান আশ্রয়বাক্য: সভাপতি যথাসময়ে এসেছেন। (নিরপেক্ষ যুক্তিবাক্য)
   সিদ্ধান্ত: অতএব, যথাসময়ে সভা শুরু হবে। (নিরপেক্ষ যুক্তিবাক্য)

   প্রাকল্পিক-নিরপেক্ষ সহানুমানের নিয়ম হলো—অপ্রধান আশ্রয়বাক্যে প্রাকল্পিক আশ্রয়বাক্যের পূর্বগ-কে স্বীকার করে সিদ্ধান্তে তার অনুগ-কে স্বীকার করতে হয়। যুক্তি-২ এ অপ্রধান আশ্রয়বাক্যে পূর্বগ "সভাপতি যথাসময়ে আসেন"-কে স্বীকার করে সিদ্ধান্তে অনুগ "যথাসময়ে সভা শুরু হবে"-কে স্বীকার করা হয়েছে। ফলে এটি একটি সম্পূর্ণ বৈধ গঠনমূলক প্রাকল্পিক-নিরপেক্ষ সহানুমান।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের যুক্তি-১ এর আকার নিম্নরূপ:
   সকল দার্শনিক হয় জ্ঞানী (A) — প্রধান আশ্রয়বাক্য
   কোনো দেবতা নয় দার্শনিক (E) — অপ্রধান আশ্রয়বাক্য
   ∴ কোনো দেবতা নয় জ্ঞানী (E) — সিদ্ধান্ত

   ১. সংস্থান নির্ণয়:
   এখানে পদসমূহ হলো:
   প্রধান পদ (P) = জ্ঞানী
   অপ্রধান পদ (S) = দেবতা
   মধ্য পদ (M) = দার্শনিক
   উক্ত যুক্তিতে মধ্য পদ 'দার্শনিক' প্রধান আশ্রয়বাক্যে উদ্দেশ্য স্থানে এবং অপ্রধান আশ্রয়বাক্যে বিধেয় স্থানে রয়েছে। মধ্য পদ প্রধান বাক্যে উদ্দেশ্য এবং অপ্রধান বাক্যে বিধেয় হিসেবে থাকলে তা প্রথম সংস্থান গঠন করে।

   ২. বৈধতা বিশ্লেষণ:
   যুক্তিটি একটি অবৈধ সহানুমান। এতে 'অবৈধ প্রধান পদজনিত অনুপপত্তি' (Fallacy of Illicit Major) ঘটেছে।

   নিয়মানুযায়ী, আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য না হয়ে কোনো পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না।
   এখানে:

   • প্রধান আশ্রয়বাক্যটি 'A' যুক্তিবাক্য, যার বিধেয় পদ হিসেবে প্রধান পদ 'জ্ঞানী' অব্যাপ্য।
   • কিন্তু সিদ্ধান্তটি একটি 'E' যুক্তিবাক্য হওয়ায় এর বিধেয় পদ হিসেবে প্রধান পদ 'জ্ঞানী' ব্যাপ্য হয়ে গেছে।

   যেহেতু প্রধান পদটি আশ্রয়বাক্যে অব্যাপ্য থাকা সত্ত্বেও সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়েছে, তাই সহানুমানের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়েছে। অতএব, সংস্থানটি প্রথম হলেও যুক্তিটি অবৈধ এবং এটি অবৈধ প্রধান পদজনিত দোষে দুষ্ট।