যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
আয়শা বরিশালে থাকে। একদিন সকালে দরজা খুলে লন্ডনে। বসবাস করা তার ছোট বোনকে দাঁড়িয়ে থাকতে দেখে সে খুবই অবাক। হয়। একটু পরই জোরে বাতাস বইতে শুরু করে। আকাশ কালো মেঘে। ঢেকে যায়। আয়শা ভাবলো প্রচণ্ড ঝড় শুরু হতে পারে।
- ক)(1)
সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি লেখো।
- খ)(2)
সম্ভাবনার ভিত্তি আত্মগত না বস্তুগত? ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
আয়শার বোনের আগমন পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়কে নির্দেশ করে? ব্যাখ্যা করো।
- ঘ)(4)
আয়শার বোনকে দেখা এবং বাতাস বইতে শুরু করা ঘটনা দুটির আন্তঃসম্পর্ক বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি হলো: কোনো একটি নির্দিষ্ট ঘটনার অনুকূল বিকল্প সংখ্যাকে মোট সম্ভাব্য বিকল্প সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ঐ ঘটনার সম্ভাব্যতা পাওয়া যায় (অর্থাৎ, সম্ভাব্যতা = অনুকূল ঘটনা সংখ্যা / মোট সম্ভাব্য ঘটনা সংখ্যা)।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাবনার ভিত্তি বস্তুগত এবং আত্মগত উভয়ই, তবে যুক্তিবিদ্যায় সম্ভাবনার মূল ভিত্তি প্রধানত বস্তুগত।
সম্ভাবনা একদিকে মানুষের জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার ওপর নির্ভর করে বলে তা আত্মগত (subjective); কারণ কোনো ঘটনা সম্পর্কে আমাদের পূর্ণ জ্ঞান থাকলে তা সম্ভাবনার বিষয় থাকে না, সুনিশ্চিত হয়। অন্যদিকে, সম্ভাবনার হিসাব নির্ভর করে প্রাকৃতিক নিয়ম, বস্তুর গঠন ও বাস্তবের অনুকূল-প্রতিকূল শর্তের বাস্তব উপস্থিতির ওপর, যা সম্পূর্ণরূপে বস্তুগত (objective)। সুতরাং, বাস্তব বিষয়ের ওপর প্রতিষ্ঠিত বলেই সম্ভাবনা বস্তুগত ভিত্তির ওপর দাঁড়িয়ে মানুষের বিশ্বাসকে নির্দেশ করে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আয়শার বোনের আগমন পাঠ্যবইয়ের যুক্তিবিদ্যার 'আকস্মিকতা' বা 'সম্ভাব্যতা' সংক্রান্ত বিষয়কে নির্দেশ করে।
লন্ডন থেকে আয়শার বোনের কোনো পূর্বঘোষণা ছাড়া হঠাৎ বরিশালে উপস্থিত হওয়া কোনো নিয়মিত বা প্রত্যাশিত কার্যকারণ নিয়মের ফল হিসেবে জানা ছিল না। আয়শার কাছে এটি একটি সম্পূর্ণ অপ্রত্যাশিত বা আকস্মিক ঘটনা। যুক্তিবিদ্যায় যে ঘটনার পেছনে কোনো পূর্বজ্ঞাত সুস্পষ্ট নিয়ম থাকে না বা যার ঘটার সম্ভাব্যতা নিতান্তই কম মনে হয়, তাকে আকস্মিক ঘটনা বলা হয়। অতএব, উদ্দীপকে আয়শার বোনের আগমন আকস্মিকতার ধারণাকে নির্দেশ করছে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আয়শার বোনকে দেখা এবং বাতাস বইতে শুরু করা—এ দুটি ঘটনার মধ্যে কোনো রূপ কার্যকারণ বা আবশ্যিক আন্তঃসম্পর্ক নেই; এদের সম্পর্কটি সম্পূর্ণ কাকতালীয় বা সহ-সংঘটন মাত্র।
যুক্তিবিদ্যায় কার্যকারণ নিয়ম অনুসারে প্রতিটি কার্যের একটি নির্দিষ্ট কারণ থাকে এবং সমজাতীয় কারণ সর্বদা সমজাতীয় কার্য উৎপন্ন করে। তবে দুটি ঘটনা যদি একই সাথে বা কাছাকাছি সময়ে ঘটে, তবুও তাদের মধ্যে যদি কোনো অনিবার্য বা বৈজ্ঞানিক সম্পর্ক না থাকে, তবে তাদের স্বাধীন ঘটনা বলে গণ্য করা হয়।
উদ্দীপকে আয়শার বোন লন্ডন থেকে আসা একটি স্বাধীন ঘটনা। এর সাথে স্থানীয়ভাবে আবহাওয়া পরিবর্তন হয়ে জোরে বাতাস বইতে শুরু করার কোনো প্রাকৃতিক বা যৌক্তিক যোগসূত্র নেই। বাতাসের গতি ও ঝড় সৃষ্টির কারণ হলো বায়ুমণ্ডলের নিম্নচাপ ও আবহাওয়াজনিত অবস্থা। সুতরাং, বোনকে দেখা ও বাতাস বইতে শুরু করা কেবল দুটি স্বাধীন ঘটনার আকস্মিক সংযোগ, এদের মধ্যে কোনো অন্তর্নিহিত বা কার্যকারণগত আন্তঃসম্পর্ক নেই।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও