রেডিয়ামের অর্ধায়ু 1620 বছর।এক গ্রাম রেডিয়ামের এক সেন্টিগ্রাম ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 23.49 Y

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
$N = N_0 e^{-\lambda t}$
এখানে,
আদি ভর, $N_0 = 1	ext{ g} = 100	ext{ cg}$
ক্ষয়প্রাপ্ত ভর $= 1	ext{ cg}$
সুতরাং অবশিষ্ট ভর, $N = 100 - 1 = 99	ext{ cg}$
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 1620	ext{ বছর}$
ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{1620} \approx 4.2787 	imes 10^{-4}	ext{ year}^{-1}$

অতএব, প্রয়োজনীয় সময়,
$t = \frac{1}{\lambda} \ln\left(\frac{N_0}{N}ight) = \frac{1620}{\ln(2)} \ln\left(\frac{100}{99}ight) \approx 2337.19 	imes 0.01005 \approx 23.49	ext{ বছর (Y)}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন