1 cm ব্যাসের একটি সাবানের বুদবুদ ধীরে ধীরে 10 cm ব্যাসে ফুলিয়ে তোলা হয়য়। এতে কী পরিমান কাজ করা হয়? (সাবান পানির পৃষ্ঠতল টান = 25×10-³ N/m)(A soap bubble of diameter 1 cm is inflated slowly to a diameter of 10 cm. What is the work done? The surface tension of soapy water = 25×10−3 25 imes 10^{-3} N/m.)

Question

1 cm ব্যাসের একটি সাবানের বুদবুদ ধীরে ধীরে 10 cm ব্যাসে ফুলিয়ে তোলা হয়য়। এতে কী পরিমান কাজ করা হয়? (সাবান পানির পৃষ্ঠতল টান = 25×10-³ N/m)(A soap bubble of diameter 1 cm is inflated slowly to a diameter of 10 cm. What is the work done? The surface tension of soapy water = 25×10−3 25	imes 10^{-3} N/m.)

Accepted Answer

গ. 1.55×	imes10⁻³ J

ব্যাখ্যা: সাবানের বুদবুদের ক্ষেত্রে দুটি মুক্ত তল (ভেতরের ও বাইরের) থাকে।

প্রদত্ত মানসমূহ:
প্রাথমিক ব্যাস, $d_1 = 1	ext{ cm} = 0.01	ext{ m}$
শেষ ব্যাস, $d_2 = 10	ext{ cm} = 0.1	ext{ m}$
পৃষ্ঠটান, $T = 25 	imes 10^{-3}	ext{ N/m}$

প্রতিটি গোলকের ক্ষেত্রফল, $A = 4\pi r^2 = \pi d^2$
যেহেতু সাবানের বুদবুদের দুটি পৃষ্ঠতল বিদ্যমান, তাই ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন:
$\Delta A = 2 	imes \pi (d_2^2 - d_1^2)$
$= 2 	imes \pi 	imes [(0.1)^2 - (0.01)^2]$
$= 2 	imes \pi 	imes (0.01 - 0.0001) = 2 	imes \pi 	imes 0.0099	ext{ m}^2$

কৃতকাজ, $W = T 	imes \Delta A$
$= 25 	imes 10^{-3} 	imes 2 	imes 3.1416 	imes 0.0099$
$\approx 1.555 	imes 10^{-3}	ext{ J} \approx 1.55 	imes 10^{-3}	ext{ J}$

অতএব, সঠিক উত্তর Option 3।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন